Python OpenCV图像金字塔：向上与向下采样详解

一、图像金字塔原理

前文已介绍图像采样处理可缩小图像尺寸，本文将补充图像金字塔相关知识，重点介绍专门用于图像向上和向下采样的pyrUp()与pyrDown()函数。

图像金字塔是由一组不同分辨率的子图构成的集合，它是图像多尺度表达的一种形式，通过多分辨率来解释图像结构，主要应用于图像分割或压缩。一幅图像的金字塔是一系列按金字塔形状排列、分辨率逐步降低且源自同一张原始图的图像集合。如图10-1所示，该金字塔包含四层图像，层层堆叠如同金字塔结构。图像金字塔可通过梯次向下采样获得，直至满足特定终止条件。在向下采样过程中，层级越高，图像尺寸越小，分辨率越低[1-2]。

生成图像金字塔主要包含两种操作方式：

• 向下取样
• 向上取样

如图所示，将图像G0转换为G1、G2、G3，随着分辨率不断降低的过程称为向下取样；反之，将G3转换为G2、G1、G0，随着分辨率不断增大的过程称为向上取样。

二、图像向上取样

图像向上取样是将小图像不断放大的过程。具体操作是将图像在每个方向上扩大为原图像的2倍，新增的行和列均用0填充，并使用与“向下取样”相同的卷积核乘以4，再与放大后的图像进行卷积运算，从而计算出“新增像素”的新值。如图10-2所示，该过程在原始像素45、123、89、149之间各新增了一行和一列值为0的像素。

在OpenCV库中，执行向上取样使用的函数为pyrUp()，其函数原型如下所示：

dst = pyrUp(src[, dst[, dstsize[, borderType]]])

– src表示输入图像，

– dst表示输出图像，其尺寸和类型与输入图像一致

– dstsize表示输出图像的大小，默认值为Size()

– borderType表示像素外推方法，具体详见cv::bordertypes

向上取样的实现代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('lena-small.png')

#图像向上取样
r = cv2.pyrUp(img)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrUp', r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如图10-3所示，该操作将原始图像尺寸扩大为原来的四倍。

若需进行多次向上取样，代码如下。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('lena-small.png')

#图像向上取样
r1 = cv2.pyrUp(img)
r2 = cv2.pyrUp(r1)
r3 = cv2.pyrUp(r2)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrUp1', r1)
cv2.imshow('PyrUp2', r2)
cv2.imshow('PyrUp3', r3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如图10-4所示，每次向上取样的结果均为上一次图像的四倍，但图像的清晰度会随之降低。

三、图像向下取样

在图像向下取样中，应用最广泛的是高斯金字塔。该过程对图像Gi进行高斯核卷积，并删除原图中所有的偶数行和列，从而实现图像缩小。其中，高斯核卷积运算即对整幅图像进行加权平均，每个像素点的值由其本身及邻域内其他像素值（具有不同权重）经加权平均后得到。常见的高斯核包括3×3和5×5两种规格：

高斯核卷积使靠近中心的像素点具有更高的权重，通过对周围像素计算加权平均值来优化图像，如图10-5所示，其中心位置的权重最高可达0.4。

在OpenCV库中，执行向下取样使用的函数为pyrDown()，其函数原型如下所示：

dst = pyrDown(src[, dst[, dstsize[, borderType]]])

– src表示输入图像，

– dst表示输出图像，其尺寸和类型与输入图像一致

– dstsize表示输出图像的大小，默认值为Size()

– borderType表示像素外推方法，具体详见cv::bordertypes

向下取样的实现代码如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('nv.png')

#图像向下取样
r = cv2.pyrDown(img)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrDown', r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如图10-6所示，该操作将原始图像压缩为原图的四分之一大小。

若需进行多次向下取样，代码如下。

# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#读取原始图像
img = cv2.imread('nv.png')

#图像向下取样
r1 = cv2.pyrDown(img)
r2 = cv2.pyrDown(r1)
r3 = cv2.pyrDown(r2)

#显示图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('PyrDown1', r1)
cv2.imshow('PyrDown2', r2)
cv2.imshow('PyrDown3', r3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行结果如图10-7所示，每次向下取样的结果均为上一次图像的四分之一，且图像的清晰度会逐渐降低。

四、总结

本文主要讲解图像金字塔处理技术，涵盖图像向上取样和向下取样两个核心部分。需要特别注意，向上取样放大后的图像相比原始图像更为模糊，而每次向下取样会删除偶数行和列，导致图像信息不断丢失。此外，向上采样和向下采样并非互逆操作，经过这两种操作后，无法完全恢复原始图像。

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