Python中scipy.stats分布函数常用方法详解

分布函数核心方法概览

为了掌握正态分布等统计分布的计算方法与属性，我们需要引入scipy.stats模块中的norm对象。

 >>>from scipy.stats import norm
 >>>rv = norm()
 >>>dir(rv) # reformatted
[‘__class__', ‘__delattr__', ‘__dict__', ‘__doc__', ‘__getattribute__',
‘__hash__', ‘__init__', ‘__module__', ‘__new__', ‘__reduce__', ‘__reduce_ex__',
‘__repr__', ‘__setattr__', ‘__str__', ‘__weakref__', ‘args', ‘cdf', ‘dist',
‘entropy', ‘isf', ‘kwds', ‘moment', ‘pdf', ‘pmf', ‘ppf', ‘rvs', ‘sf', ‘stats']

对于连续型随机变量，scipy.stats提供了以下主要公共方法：

rvs: 生成随机变量样本 pdf: 概率密度函数 (Probability Density Function) cdf: 累计分布函数 (Cumulative Distribution Function) sf: 生存函数 (Survival Function, 即 1-CDF) ppf: 分位点函数 (Percent Point Function, CDF的逆函数) isf: 逆生存函数 (Inverse Survival Function, SF的逆函数) stats: 返回分布的均值、方差、偏度（Fisher's skew）或峰度（Fisher's kurtosis） moment: 计算分布的非中心矩

rvs：用于生成随机变量样本。

pdf：概率密度函数。

cdf：累计分布函数。

sf：生存函数，定义为1减去CDF。

ppf：分位点函数，即CDF的反函数。

isf：逆生存函数，即sf的反函数。

stats：返回分布的均值、方差、偏度（Fisher's skew）以及峰度（Fisher's kurtosis）。

moment：计算该分布的非中心矩。

CDF与PPF的具体应用

接下来以cdf为例进行说明：

 >>>norm.cdf(0)
0.5
>>>norm.mean(), norm.std(), norm.var()
(0.0, 1.0, 1.0)

值得注意的是，CDF的逆运算同样可行，对应的方法即为ppf。

>>>norm.ppf(0.5) 0.0

离散分布与参数估计

在离散分布中，pdf被替换为概率质量函数pmf，且CDF的逆运算方式有所不同：

ppf(q) = min{x : cdf(x) >= q, x integer}

此外，fit方法可用于求解分布参数的极大似然估计，包括位置参数(location)和尺度参数(scale)；nnlf用于计算负对数似然函数；expect则用于计算基于pdf或pmf的函数期望值。

以上即为Python中scipy.stats分布函数相关包的实例介绍，希望能为读者提供有价值的参考。