Python实现高斯(Gauss)迭代法求解线性方程组

Jasper

发布时间：2026-10-13| 6人浏览过

原创

本文介绍如何使用Python实现高斯迭代法求解线性方程组。通过定义Gauss函数，传入系数矩阵mx、值矩阵mr及迭代次数n，程序利用列表模拟矩阵进行行优先计算。示例展示了从初始化零向量到循环更新解向量的完整过程，适用于需要数值解的工程场景。

Python实现高斯迭代法代码示例

以下直接展示Python实现高斯迭代法的核心代码，供参考学习。


#Gauss迭代法 输入系数矩阵mx、值矩阵mr、迭代次数n(以list模拟矩阵 行优先)
def Gauss(mx,mr,n=100):
 if len(mx) == len(mr): #若mx和mr长度相等则开始迭代 否则方程无解
  x = [] #迭代初值 初始化为单行全0矩阵
  for i in range(len(mr)):
   x.append([0])
  count = 0 #迭代次数计数
  while count < n:
   for i in range(len(x)):
    nxi = mr[i][0]
    for j in range(len(mx[i])):
     if j!=i:
      nxi = nxi+(-mx[i][j])*x[j][0]
    nxi = nxi/mx[i][i]
    x[i][0] = nxi
   count = count + 1
  return x 
 else:
  return False
 
#调用 Gauss(mx,mr,n=100) 示例
 
 
mx = [[8,-3,2],[4,11,-1],[6,3,12]]
mr = [[20],[33],[36]]
print(Gauss(mx,mr,20))

以上就是利用Python实现高斯迭代法的全部内容，希望能为读者提供有效的参考与帮助。