Python实现RSA加密算法详解与代码示例

苏见山

发布时间：2026-10-13| 4人浏览过

原创

本文详细解析了RSA加密算法的核心原理，包括大质数选择、欧拉函数计算及公私钥生成过程。通过Python代码示例展示了从密钥生成到加解密的具体实现，并提供了多种在线加密工具供开发者参考，旨在帮助理解非对称加密机制及其在Python中的实际应用。

本文详细介绍使用Python实现的RSA加密算法，并提供相关代码供读者参考学习。

算法核心流程

RSA算法的具体步骤如下： 1. 随机选取两个不相等的大质数p和q，计算它们的乘积N = p × q。 2. 根据欧拉函数性质，计算小于N且与N互质的整数个数为 (p-1)(q-1)。 3. 选取一个整数e，要求e与(p-1)(q-1)互质，且e的值小于(p-1)(q-1)。 4. 利用公式 d × e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1)) 计算整数d。 5. 完成密钥生成后，必须销毁p和q的记录以保障安全。

其中，(N, e) 构成公钥，而 (N, d) 构成私钥。

Python实现代码

# -*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/env python
def range_prime(start, end):
 l = list()
 for i in range(start, end+1):
  flag = True
  for j in range(2, i):
   if i % j == 0:
    flag = False
    break
  if flag:
   l.append(i)
 return l
def generate_keys(p, q):
 #numbers = (11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47)
 numbers =range_prime(10, 100)
 N = p * q
 C = (p-1) * (q-1)
 e = 0
 for n in numbers:
  if n < C and C % n > 0:
   e = n
   break
 if e==0:
  raise StandardError("e not found") #Python3中改为BaseException
 d = 0
 for n in range(2, C):
  if(e * n) % C == 1:
   d = n
   break
 if d==0:
  raise StandardError("d not found")
 return ((N, e), (N, d))
def encrypt(m, key):
 C, x = key
 return (m ** x) % C
decrypt = encrypt
if __name__ == '__main__':
 pub, pri = generate_keys(47, 79)
 L = range(20, 30)
 C = map(lambda x: encrypt(x, pub), L)
 D = map(lambda x: decrypt(x, pri), C)
 print "本站测试结果："
 print "keys:", pub, pri
 print "message:", L
 print "encrypt:", C
 print "decrypt:", D

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