Python实现线性时间选择算法查找第i小元素

Hazel

发布时间：2026-10-13| 1人浏览过

原创

本文介绍使用Python实现线性时间选择算法，用于在数组中查找第i小的元素。通过随机分区策略优化平均性能，代码包含完整的随机选择类定义及测试示例，帮助开发者理解并应用该算法。

本文详细介绍了一种使用Python实现线性时间选择算法的方法，旨在从数组中高效地找出第i小的元素。内容包含完整的代码实现与运行示例，供读者参考学习。

#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8
#期望为线性时间的选择算法
import random
class RandomSelect(object):
  def Partition(self,a, p, r):
    x=a[r]
    i=p-1
    for j in range(p, r):
      '''如果a[j]>x,则只需将j的值加1即可使循环不变量继续保持;
      如果a[j]<=x,则将下标i的值加1，并交换a[i]和a[j],再将
      j的值加1.此时循环不变量同样得到保持'''
      if a[j]<=x:
        i=i+1
        a[i], a[j]=a[j], a[i]
    a[i+1], a[r]=a[r], a[i+1]
    return i+1
  def RandomPartition(self,a, p, r):
    i=random.randint(p, r) #生成的随机数为p=<i<=r
    a[r], a[i]=a[i], a[r]
    return self.Partition(a, p, r)
  def randomSelect(self,a,p,r,i):
    if p==r:
      return a[p]
    q=self.RandomPartition(a,p,r)
    k=q-p+1
    if i==k:
      return a[q]
    elif i<k:
      return self.randomSelect(a,p,q-1,i)
    else:
      return self.randomSelect(a,q+1,r,i-k)
if __name__ == '__main__':
  print "本站测试结果："
  a=[random.randint(0,20) for i in range(10)]
  print a
  #a=sorted(a)
  #print a
  r=RandomSelect()
  r.randomSelect(a,0,len(a)-1,3)
  print a[2]#数组中的第三小的数
  a=sorted(a)
  print a

以下是算法的实际运行结果展示：