Go语言解法：LeetCode 724. 寻找数组的中心下标

七月

发布时间：2026-10-15| 5人浏览过

原创

本文介绍如何在Go语言中解决LeetCode 724题“寻找数组的中心下标”，通过优化左右累加和的计算逻辑，实现高效的线性时间复杂度解法。

题目描述

给定一个整数数组 nums，需要找到该数组的中心下标。数组的中心下标定义为：该下标左侧所有元素之和等于右侧所有元素之和。

具体规则如下：

若中心下标位于数组最左端，左侧数之和视为 0；
若中心下标位于数组最右端，右侧数之和视为 0；
若存在多个中心下标，返回最靠近左边的那个；
若不存在满足条件的下标，返回 -1。

示例分析

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：中心下标是 3。左侧和为 1+7+3=11，右侧和为 5+6=11。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：中心下标是 0。左侧和为 0，右侧和为 1+(-1)=0。

思路分析

求解此题最直观的方法是暴力遍历：对每个下标分别计算其左侧和与右侧和，再比较是否相等。这种方法的时间复杂度为 O(n²)，在数据量较大时效率较低。

优化策略（前缀和优化）：

我们可以预先计算整个数组的总和 totalSum。在遍历数组时，维护一个变量 leftSum 表示当前下标之前的元素之和。那么，当前下标右侧的元素之和 rightSum 可以通过公式推导得出：

rightSum = totalSum - leftSum - nums[i]

当 leftSum == rightSum 时，当前下标即为所求的中心下标。由于我们是从左向右遍历，一旦找到第一个满足条件的下标即可返回，从而保证返回的是最靠左的索引。这种方法只需遍历数组两次（一次求和，一次查找），时间复杂度优化为 O(n)。

Go 语言 AC 代码

以下是基于上述优化思路实现的 Go 语言代码：

func pivotIndex(nums []int) int {
    // 计算数组总和
    totalSum := 0
    for _, num := range nums {
        totalSum += num
    }

    leftSum := 0
    // 遍历数组，寻找中心下标
    for i, num := range nums {
        // 此时 num 是当前下标的值
        // 右侧和 = 总和 - 左侧和 - 当前值
        if leftSum == (totalSum - leftSum - num) {
            return i
        }
        leftSum += num
    }

    return -1
}

该实现避免了重复计算，逻辑清晰且执行效率高，能够正确处理包含负数及边界情况（如空数组或单元素数组）的测试用例。