C++贝叶斯分类器实现手写数字识别
发布时间：2026-10-16| 7人浏览过
本文介绍使用C++配合OpenCV及朴素贝叶斯算法实现手写数字识别的完整方案，涵盖贝叶斯概率原理、图像特征提取与模型训练步骤。
贝叶斯分类器识别原理
贝叶斯公式的核心思想是通过先验概率和似然概率来估算后验概率，从而对样本进行分类。
在手写数字识别任务中，目标是计算给定测试图像属于某个数字（如0-9）的概率。由于分母是常数，比较概率大小时可简化为比较分子。算法首先需将图像转换为二维特征向量（即每个像素点的状态），然后统计每个类别下各特征出现的概率。
第1步：图像数字化与特征压缩
目的：将原始图片转化为计算机易于处理的二进制字符串，并降低维度。
入口：读取训练集与测试集的文件夹。
动作：
- 读取BMP格式的二值化图像。
- 将灰度值大于阈值（如127）的像素点标记为1，否则标记为0。
- 采用降采样策略：对于28x28的原图，每4x4的区域统计黑色像素总和，若大于等于6则将该区域压缩为一个1，否则为0。最终得到7x7共49个特征的字符串。
完成状态：得到一个包含数字标签与对应49位特征字符串的文本文件。
第2步：构建分类模型（概率统计）
目的：计算每个数字（0-9）在每一位上出现“1”的先验概率。
操作说明：
- 遍历所有训练好的样本数据。
- 按列（即每个特征位）统计各个数字样本为“1”的总次数。
- 除以该数字类别的总样本数，得到概率数组。
probability[数字][位索引]，形成一个10x49的二维概率表。
关键参数：假设每个数字出现的概率相等（均为1/10），因此无需额外加权。
第3步：预测与评估
目的：利用构建的概率表对新输入的测试图像进行分类判定。
操作说明：
- 获取待测样本的特征字符串。
- 初始化一个长度为10的数组，存储当前测试样本分别属于数字0-9的可能性得分。
- 对于每一位特征，若特征值为1，则乘以该数字在该位的概率；若特征值为0，则乘以(1 - 该数字在该位的概率)。
- 得出最终的10个得分值，选择最大值对应的数字作为识别结果。
注意：为防止浮点数相乘导致精度丢失过小难以分辨，代码中采用了缩放方式计算，并在最后通过比较大小确定输出。
C++代码实现解析
以下为基于OpenCV与标准C++实现的完整示例代码。代码包含文件遍历、图像处理压缩、概率矩阵计算及识别判定逻辑。
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui.hpp>
#include<opencv2/core.hpp>
#include<io.h> //api和结构体
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream> //string 转 int 数据类型包含
using namespace std;
using namespace cv;
void ergodicTest(string filename, string name); //遍历函数
string Image_Compression(string imgpath); //压缩图片并返回字符串
void Bayes(); //贝叶斯分类器
int turn(char a);
void main()
{
const char* filepath = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\train-images";
ergodicTest(filepath, "train_num.txt"); //处理训练集
const char* test_path = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\test-images";
ergodicTest(test_path, "test_num.txt");
Bayes();
}
void ergodicTest(string filename, string name) //遍历并把路径存到files
{
string firstfilename = filename + "\\*.bmp";
struct _finddata_t fileinfo;
intptr_t handle; //不能用long，因为精度问题会导致访问冲突,longlong也可
string rout = "E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\" + name;
ofstream file;
file.open(rout, ios::out);
handle = _findfirst(firstfilename.c_str(), &fileinfo);
if (_findfirst(firstfilename.c_str(), &fileinfo) != -1)
{
do
{
file << fileinfo.name<<":"<< Image_Compression(filename + "\\" + fileinfo.name) << endl;
} while (!_findnext(handle, &fileinfo));
file.close();
_findclose(handle);
}
}
string Image_Compression(string imgpath) //输入图片地址返回图片二值像素字符
{
Mat Image = imread(imgpath); //输入的图片
cvtColor(Image, Image, COLOR_BGR2GRAY);
int Matrix[28][28]; //将digitization转化为字符串类型
for (int row = 0; row < Image.rows; row++) //把图片的像素点传给数组
for (int col = 0; col < Image.cols; col++)
{
Matrix[row][col] = Image.at<uchar>(row, col);
}
string img_str = ""; //用来存储结果字符串
int x = 0, y = 0;
for (int k = 1; k < 50; k++)
{
int total = 0;
for (int q = 0; q < 4; q++)
for (int p = 0; p < 4; p++)
if (Matrix[x + q][y + p] > 127) total += 1;
y = (y + 4) % 28;
if (total >= 6) img_str += '1'; //将28*28的图片转化为7*7即压缩
else img_str += '0';
if (k % 7 == 0)
{
x += 4;
y = 0;
}
}
return img_str;
}
int turn(char a) //这个函数是把string类型转换成int类型
{
stringstream str;
int f = 1;
str << a;
str >> f;
str.clear();
return f;
}
void Bayes()
{
ifstream data_test, data_train; //从两个数据字符串文件中取数据的文件流
string temp; //中间暂存字符串的变量
double count[10] = { 0 }; //用来计数每个数字样本1个数
double probability[10][49] = { 0 };
int t = 0; //避免算数溢出
for (int i = 0; i < 49; i++) //按列处理训练样本（每一个样本数据长度位49位）
{
data_train.open("E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\train_num.txt");
for (int j = 0; j < 1000; j++) //按顺序取一千次数据
{
getline(data_train, temp); //顺序取每一行数据
if (temp.length() == 57) //本来长度是49，因为我有文件名所以要跳过文件名
{
t = i + 8; //用t来代替i+8是因为string的[]中没有+-重载，好像是这样
if (turn(temp[t]) == 1) count[turn(temp[0])]++; //相应数字为1计数加1
else continue;
}
else if(temp.length() == 58)
{
t = i + 9; //有的文件名为8位有的为9位
if (turn(temp[t]) == 1) count[turn(temp[0])]++; //相应数字
else continue;
}
}
data_train.close(); //一定要注意文件流打开和关闭的时机，打开和关闭一次之间是一次完整的遍历（getline）
for (int q = 0; q < 10; q++)
{
probability[q][i] =count[q] / 100.0; //计算每个数字数据样本的每一位1的概率
count[q] = 0;//循环还要使用count，所以要初始化
}
}
double probab[10] = { 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 }; //该数组是这个数字的概率（10个数字）
data_test.open("E:\\learn\\vsfile\\c++project\\pictureData\\test_num.txt");
double temp_prob = 0; //对比可能性的中间变量:概率
int temp_num = -1; //对比可能性的中间变量:数字
bool flag = true; //标志拒绝识别，假就拒绝
int num_r = 0, num_f = 0, num_t = 0; //分别表示拒绝，错误，正确
for (int d = 0; d < 200; d++) //200个测试样本
{
for (int o = 0; o < 10; o++) probab[o] = 1;//初始化概率数组，虽然前面有初始化，但是我们循环会多次使用，所以我们要每循环一次初始化一次
getline(data_test, temp);
for (int y = 0; y < 10; y++) //分别和每个数字得出一个概率，既该测试用例是这个数字的概率
{
for (int s = 0; s < 49; s++) //49位对应去累乘得到概率
{
if (temp.length() == 57)
{
t = s + 8;
if (turn(temp[t]) == 1) probab[y] *=1+probability[y][s]; //加1是因为零点几越乘越小，不好比较，而且有的概率可能为0，
else probab[y] *= 2 - probability[y][s]; //同样的，为0的概率也要加上1
}
else
{
t = s + 9;
if (turn(temp[t]) == 1) probab[y] *=1+probability[y][s]; //相应数字
else probab[y] *= (2 - probability[y][s]);
}
}
}
flag = true; //标志置位真
temp_prob = 0; //重置中间变量
temp_num = -1; //开始前不标识为任何数值
for (int l = 0; l < 10; l++) //比较测试用例是某个数字的概率，确定最大的那个
{
if (probab[l] > temp_prob)
{
temp_prob = probab[l];
temp_num = l;
flag = true; //不被拒绝
}
else if (probab[l] == temp_prob )
{
flag = false; //拒绝识别
}
}
if (!flag)
{
num_r++;
}
else
{
cout << temp[0] << " " << temp_num << endl;
if (temp_num == turn(temp[0]))
{
cout << "识别为：" << temp_num << endl;
num_t++;
}
else
{
cout << "识别错误！" << endl;
num_f++;
}
}
}
data_test.close();
cout << "拒绝识别率为：" << num_r / 200.0 << endl;
cout << "正确识别率为：" << num_t / 200.0 << endl;
cout << "错误识别率为：" << num_f / 200.0 << endl;
}
环境准备与注意事项
在运行上述代码前，请确保开发环境中已安装以下依赖：
- OpenCV：需正确配置头文件路径和动态链接库（dll/lib）。Windows环境下可通过包管理器或源码编译安装。
- 数据源：代码默认寻找目录下的
.bmp格式图像文件，需要预先建立好对应的文件夹结构（训练集与测试集）以及手动创建的.txt记录文件。
关于代码的结构优化建议：目前 Bayes() 函数承担了较多逻辑，在实际生产环境中建议拆分为独立的预处理、训练与推理模块，以提高可读性与调试效率。
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