Python基于FFT的简单信号滤波实现与仿真

栗子

发布时间：2026-10-12| 2人浏览过

原创

本文详细介绍利用Python进行快速傅里叶变换（FFT）实现简单信号滤波的方法。通过生成包含特定频率分量的混合信号，执行FFT变换后在频域置零目标噪声频段，再经逆FFT还原时域信号。文中提供完整代码及仿真结果对比，展示如何滤除600Hz噪声及随机噪声，适用于音频处理、ADC数据清洗等场景。

1、流程

该处理流程具有通用性，无论是图像信号、音频数据还是ADC采集的模拟量数据，其核心处理步骤均一致：

（1）对原始信号执行快速傅里叶变换（FFT）；

（2）在频域中识别并移除需要滤除的频率分量；

（3）对处理后的频域数据执行逆快速傅里叶变换（IFFT），从而恢复时域信号数据；

2、算法仿真

2.1 生成数据：

#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600Hz，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400Hz（即一秒内有1400个采样点）
x=np.linspace(0,1,1400)
#设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600
y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)

2.2 对生成的数据进行FFT变换

yy=fft(y)           #快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y))        # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2))      #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于对称性，只取一半区间

2.3显示转换结果：

显示原始FFT模值：

#混合波的FFT（双边频率范围）
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

显示原始FFT归一化后的模值：

#混合波的FFT（归一化）
plt.figure(3)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')

由于频谱具有对称性，此处仅截取并显示前半区间的结果

plt.figure(4)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')

3、利用FFT进行滤波

例如，若需滤除频率为600Hz的噪声，可直接将该频段对应的频域数据置零：

yy=fft(y)           #快速傅里叶变换
yreal = yy.real        # 获取实数部分
yimag = yy.imag        # 获取虚数部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
  if i <=900 and i>=500:
    test_y[i]=0

对置零处理后的数据进行逆变换：

test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。

对还原后的时域数据再次进行FFT变换的结果：

滤波后的信号与原信号相对比：

图中蓝色线条代表原数据，橙色线条代表滤波后的数据

假设同时将400Hz和600Hz的信号分量均滤除，得到的信号图像如下：

4、对随机噪声进行滤波

源码：

noise_size = 1400
noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size)
  
    
adc_value=[]
  
for i in range(noise_size):
    
  adc_value.append(0)
 
y= np.array(adc_value) + noise_array

yy=fft(y)           #快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y))        # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2))      #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间
#混合波的FFT（双边频率范围）
xf = np.arange(len(y)) 
plt.figure(1)
plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

yy=fft(y)           #快速傅里叶变换
yreal = yy.real        # 获取实数部分
yimag = yy.imag        # 获取虚数部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
  if i <=1200 and i>=200:
    test_y[i]=0
test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。
y=test
yy=fft(y)           #快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y))        # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2))      #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间
#混合波的FFT（双边频率范围）
xf = np.arange(len(y)) 
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

运行结果：

原数据频谱图：