OpenCV中Filter2D函数的边界填充机制解析

运行环境

• OpenCV 3.4.16（C++语言环境）
• opencv-contrib-python 4.5.4.60（Python语言环境）

功能验证

OpenCV库中的filter2d()函数主要应用于图像卷积操作，其核心参数包括输入图像src、输出图像dst以及卷积核kernel。

通常情况下，经过卷积核处理后的图像尺寸会小于原始图像。为了保持输出图像与输入图像尺寸一致，filter2d()在运算前会对src执行特定的边界填充操作。

常见的边界填充方法包括补零和边缘扩展，但filter2d()并未采用这些方式。经过多次测试验证，无论是C++还是Python接口，该函数均采用沿边缘镜像扩展的方式进行填充。

C++语言示例

具体代码实现如下

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	Mat src = (Mat_<uint8_t>(1, 8) << 2,4,6,8,10,12,14,16);
	Mat kernel = (Mat_<float>(1, 2) << 1, 1);
	Mat dst1;
	filter2D(src, dst1, -1, kernel);
	cout<<"dst1:"<<dst1<<endl;
	return 0;
}

程序运行输出结果如下：

对数组[[2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16]]执行沿边缘镜像扩展操作。理论上应扩展至shape为(3,10)，但由于卷积核kernel的shape为(1，2)，因此仅在该维度上进行扩展。

扩展后的数组变为[[4，2，4，6，8，10，12，14，16，14]]。此时卷积核为[[1，1]]，通过卷积计算得到结果

[[4+2，2+4，4+6，6+8，8+10，10+12，12+14，14+16]]；

最终计算结果为[[6，6，10，14，18，22，26，30]]。

值得注意的是，计算中并未包含16+14的组合。这是因为filter2D()函数包含另一个参数anchor，其默认值为(-1,-1)，表示指向卷积核的中心位置。由于此处kernel大小为(1,2)，默认锚点位于(0,1)。若将anchor参数修改为(0,0)，则锚点前移，不再计算前面的4+2，而是计算尾部的16+14，最终输出将变为[[6，10，14，18，22，26，30，30]]。

Python语言示例

输入图像src与卷积核kernel定义如下

输入src经过沿边缘镜像扩展后变为

随后进行卷积运算，得到最终结果

对应的Python代码如下

import cv2
import numpy as np

src = np.array(([4,2,1],[2,1,3],[5,1,1]), dtype="float32")
kernel = np.array(([1,2,3],[4,5,6],[-1,-2,-1]), dtype="float32")
dst = cv2.filter2D(src, -1, kernel)
print(dst)

程序输出最终结果如下：

总结

以上为个人经验总结，旨在提供参考。欢迎读者批评指正，并期待大家的支持与互动。