Python+matplotlib实现计算两个信号的交叉谱密度实例

Python+matplotlib实现计算两个信号的交叉谱密度实例

在信号处理中，交叉谱密度（Cross-Spectral Density, CSD）是分析两个信号之间频率相关性的有力工具。本文将展示如何使用Python的matplotlib库来计算并可视化两个信号的交叉谱密度。

代码实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1)
# make a little extra space between the subplots
fig.subplots_adjust(hspace=0.5)

dt = 0.01
t = np.arange(0, 30, dt)

# Fixing random state for reproducibility
np.random.seed(19680801)

nse1 = np.random.randn(len(t))         # white noise 1
nse2 = np.random.randn(len(t))         # white noise 2
r = np.exp(-t / 0.05)

cnse1 = np.convolve(nse1, r, mode='same') * dt  # colored noise 1
cnse2 = np.convolve(nse2, r, mode='same') * dt  # colored noise 2

# two signals with a coherent part and a random part
s1 = 0.01 * np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + cnse1
s2 = 0.01 * np.sin(2 * np.pi * 10 * t) + cnse2

ax1.plot(t, s1, t, s2)
ax1.set_xlim(0, 5)
ax1.set_xlabel('time')
ax1.set_ylabel('s1 and s2')
ax1.grid(True)

cxy, f = ax2.csd(s1, s2, 256, 1. / dt)
ax2.set_ylabel('CSD (db)')
plt.show()

代码解析

首先，我们导入必要的库numpy和matplotlib.pyplot。接着，创建一个包含两个子图的图形对象fig，并通过subplots_adjust调整子图之间的间距。

然后，我们生成时间序列t，并设置随机种子以保证结果的可重复性。通过np.random.randn生成两个白噪声信号nse1和nse2。接着，利用np.convolve对白噪声进行卷积操作，生成有色噪声cnse1和cnse2。

最后，我们将正弦信号与有色噪声相加，得到两个包含相干部分和随机部分的信号s1和s2。通过ax1.plot绘制时域信号，并使用ax2.csd计算交叉谱密度。最终，通过plt.show展示结果。

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