Python深度学习神经网络基本原理：梯度下降与核心概念解析

神经网络

梯度下降法

在深入探讨梯度下降算法的具体实现之前，有必要先厘清几个关键的基础概念。

1. 步长（Learning rate）：步长决定了在梯度下降迭代过程中，每一步沿梯度负方向前进的距离。以上山下山为例，步长相当于在当前所在位置，沿着最陡峭且最容易下行的方向所迈出的那一步的长度。

2. 特征（feature）：指代样本中的输入部分。例如，对于两个单特征样本（x(0),y(0)）和（x(1),y(1)），第一个样本的特征值为x(0)，对应的输出值为y(0)。

3. 假设函数（hypothesis function）：在监督学习中，为了拟合输入样本而采用的预测模型，记为hθ(x)。针对具有单个特征的m个样本（x(i),y(i)）（其中i=1,2,...m），可采用如下拟合函数：hθ(x)=θ0+θ1x。

4. 损失函数（loss function）：用于评估模型拟合效果，通常以损失函数来量化拟合程度。损失函数取极小值时，意味着拟合效果最佳，此时对应的模型参数即为最优参数。在线性回归场景中，损失函数通常定义为样本输出与假设函数预测值之差的平方和。例如，针对m个样本（xi,yi）（其中i=1,2,...m），采用线性回归时的损失函数表达式为：

J(θ0,θ1)=∑i=1m(hθ(xi)−yi)2

其中，xi表示第i个样本的特征值，yi表示第i个样本对应的真实输出值，hθ(xi)为假设函数的预测值。

分享人：张娇娟

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