OpenCV-Python使用cv2实现傅里叶变换

洛溪

发布时间：2026-10-14| 4人浏览过

原创

本文介绍如何在OpenCV-Python中使用cv2.dft和cv2.idft函数实现傅里叶变换与逆傅里叶变换。详细讲解图像转换为np.float32格式、使用np.fft.fftshift调整频谱中心、通过cv2.magnitude计算幅度谱，以及利用对数变换将幅度映射到[0,255]灰度空间进行可视化显示。

前言

在前一篇博文中，我们深入解析了傅里叶变换的原理，并演示了如何使用Numpy库完成变换。实际上，OpenCV提供了直接执行傅里叶变换的专用函数，使得操作更为便捷。

在OpenCV中，主要使用cv2.dft()函数执行傅里叶变换，利用cv2.idft()函数执行逆傅里叶变换。这两个函数的具体定义如下：


cv2.dft(原始图像，转换标识)

输入的原始图像必须转换为np.float32格式，因此需先调用cv2.float32()进行类型转换。转换标识通常设置为cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT，该设置确保输出结果为复数数组。

经过cv2.dft()处理后的结果包含原始图像的频谱信息。与使用Numpy库实现的情况相同，此时零频率分量并未位于图像中心，因此仍需借助numpy.fft.fftshift()函数将其移至中心位置，以便观察。

需要特别注意，cv2.dft()的返回值包含两个通道：第一个通道对应结果的实部，第二个通道对应虚部。经过numpy.fft.fftshift()处理后的频谱图像仍由实部和虚部组成，若要直观显示频谱，必须使用另一个函数cv2.magnitude()来计算幅度。

该函数的定义如下：


cv2.magnitude(参数1，参数2)

参数1为浮点型x坐标值，代表实部数据。

参数2为浮点型y坐标值，代表虚部数据，且其尺寸必须与参数1保持一致。

获取频谱图像的幅度后，还需将幅度值映射至灰度空间[0,255]范围内，以便以灰度图像形式展示。与前篇博文保持一致，这里采用公式20*np.log(cv2.magnitude())进行对数变换处理。

实现傅里叶变换

接下来，我们将利用上述OpenCV函数具体实现傅里叶变换，并展示相应的频谱信息。


import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("4.jpg", 0)

dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1]))


plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(result, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()

运行代码后，显示效果与前篇博文中的结果完全一致。

实现逆傅里叶变换

与上篇博文类似，此处我们对图像频谱进行滤波处理，具体操作为过滤掉低频信息。


import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("4.jpg", 0)

dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1]))

rows,cols=img.shape
rows_half,cols_half=int(rows/2),int(cols/2)
mask=np.zeros((rows,cols,2),dtype=np.uint8)
mask[rows_half-30:rows_half+30,cols_half-30:cols_half+30]=1


#逆傅里叶变换
fShift=dftShift*mask
ishift=np.fft.ifftshift(fShift)
iimg=cv2.idft(ishift)
iimg=cv2.magnitude(iimg[:,:,0],iimg[:,:,1])


plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(iimg, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()

运行代码后的效果如下所示：