Python实现拉格朗日插值算法与可视化演示

Chloe

发布时间：2026-10-14| 4人浏览过

原创

本文介绍如何使用Python实现拉格朗日插值算法，并通过Matplotlib库进行结果可视化。代码包含输入处理、基函数计算、预测值求解及误差分析，同时绘制理论曲线与预测曲线对比图，帮助读者理解插值原理及编程实现细节。

Python拉格朗日插值实现与可视化

本文分享了一个使用Python语言实现拉格朗日插值算法并进行图形展示的具体案例，供读者参考学习。

以下是完整的Python实现代码。


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = input("x的值：").split(' ')
Y = input("y的值：").split(' ')
x = input("要预测的值：")
print('\n')

X = np.array(X).astype(np.float64)
Y = np.array(Y).astype(np.float64)
x = np.array(x).astype(np.float64)

n = len(X)

# 原函数
def fun(x):
 return np.sin(x)

# 累乘函数
def T(x, i, X):
 T_i = 1
 for x_i in X:
  if X[i] == x_i:
   continue
  T_i = T_i * (x-x_i)
 return T_i

# 插值基函数
def P(i, x, X, Y):
 P_i = T(x, i, X)/T(X[i], i, X) * Y[i]
 return P_i

# 计算预测值
def L(x, X, Y):
 result = 0
 for i in range(n):
  result = result + P(i, x, X, Y)
 return result

y = L(x, X, Y) 
  
print("预测结果：" + str(y) + '\n')
print("误差：" + str(fun(x) - y))

# 画图
X_n = np.linspace(0, 1, 50)
Y_n = fun(X_n)

x_n = np.linspace(0, 1, 50)
y_n = L(x_n, X, Y)

l1, = plt.plot(X_n, Y_n, label='theory')
l2, = plt.plot(x_n, y_n, label='prediction',linestyle='--')
plt.legend(handles=[l1,l2,],labels=['theory','prediction'], loc='best')

plt.show()

代码运行后的测试效果如下（输入方式参考图示）：