Python实现阿姆斯特朗数（自恋数）检查与查找详解

栗子

发布时间：2026-10-14| 4人浏览过

原创

本文详解如何利用Python检查阿姆斯特朗数（自恋数）。通过三个具体案例，分别演示了3位数字、任意n位数字的阿姆斯特朗数判断，以及在指定整数区间内查找所有阿姆斯特朗数的方法。包含完整代码解析与运行结果，帮助读者深入理解Python中的循环、取模及幂运算应用。

一、什么是阿姆斯特朗数？

若一个正整数等于其各位数字的立方和，则该数被称为阿姆斯特朗数，也被称为自恋性数。

对于任意位数的正整数，若其等于各位数字的n次方（n为位数）之和，则称为阿姆斯特朗阶数。

示例：


abcd... = an + bn + cn + dn + ...

对于3位数的阿姆斯特朗数字，其各位数字的立方和必须等于该数字本身。

例如：


153 = 1*1*1 + 5*5*5 + 3*3*3 // 153是一个阿姆斯特朗数。

二、案例

1. 检查3位数字是否为阿姆斯特朗数

示例：


# 检查该数字是否为阿姆斯壮数字的Python程序

# 接受用户的输入
num = int(input("输入一个数字: "))

# 初始化sum
sum = 0

# 求出每个数字的立方和
temp = num
while temp > 0:
 digit = temp % 10
 sum += digit ** 3
 temp //= 10

# 显示结果
if num == sum:
 print(num,"是阿姆斯特朗数")
else:
 print(num,"不是阿姆斯特朗数")

输出1

输出2

代码解析：

程序首先接收用户输入的一个数字，随后计算该数字各位的立方和，以判断其是否为阿姆斯特朗数。

初始化总和为0，利用模运算符(％)提取每一位数字。通过数字除以10的余数获取最后一位，再使用指数运算符计算其立方值。

最后，将计算得到的总和与原始数字进行比对。若两者相等，则判定该数为阿姆斯特朗数。

2. 检查n位数字是否为阿姆斯特朗数

示例：


num = 1634

# 将num变量更改为string
# 并计算出长度（位数）
order = len(str(num))

# 初始化 sum
sum = 0

# 求出每个数字的立方和
temp = num
while temp > 0:
 digit = temp % 10
 sum += digit ** order
 temp //= 10

# 显示结果
if num == sum:
 print(num, "是阿姆斯特朗数")
else:
 print(num, "不是阿姆斯特朗数")

运行结果：

注：

读者可修改源代码中num变量的值，重新运行代码以验证不同数字的结果。

3. 在整数区间内查找阿姆斯特朗数

示例：


# Python程序在整数中查找阿姆斯特朗数

lower = 100
upper = 2000

for num in range(lower, upper + 1):

 # order 个数
 order = len(str(num))

 # 初始化 sum
 sum = 0

 temp = num
 while temp > 0:
  digit = temp % 10
  sum += digit ** order
  temp //= 10

 if num == sum:
  print(num)

运行结果：