Python OpenCV 实现图像傅里叶变换与低通滤波

宋时安

发布时间：2026-10-15| 3人浏览过

原创

本文介绍如何使用 Python 和 OpenCV 对图像进行傅里叶变换，将其转换至频率域。通过构建中心低通滤波器掩膜并应用逆变换，演示如何去除高频噪声并还原图像，最终展示处理前后的对比效果。

傅里叶变换的核心操作涉及将图像数据转换为复数形式，以便在频率域中进行分析。具体实现时，首先使用 `cv.dft` 函数对转换为 `np.float32` 类型的图像执行离散傅里叶变换，并指定 `cv.DFT_COMPLEX_OUTPUT` 标志以保留复数输出。完成频率域处理后，若需将图像还原回时域，则使用 `cv.idft` 函数对经过移位处理的频谱 `f_ishift` 执行逆离散傅里叶变换，从而得到重构的图像数据。

图像频率域低通滤波实验流程

实验环节旨在验证频率域处理的可行性。流程包括将原始图像转换到频率域，应用低通滤波器以保留低频信息，随后通过逆傅里叶变换将处理后的频率域数据重新转换回时域，并最终显示处理后的图像以直观对比效果。

OpenCV 傅里叶变换代码实现


import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv.imread('d:/paojie_g.jpg',0)
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows//2 , cols//2

dft = cv.dft(np.float32(img),flags = cv.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# create a mask first, center square is 1, remaining all zeros
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+31, ccol-30:ccol+31, :] = 1

# apply mask and inverse DFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv.idft(f_ishift)
img_back = cv.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Low Pass Filter'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()