Python实现仿射密码的思路详解

Mason

发布时间：2026-10-13| 3人浏览过

原创

本文详细解析使用Python实现仿射密码（Affine Cipher）的完整流程。内容涵盖加解密核心公式、字符与数字映射字典的构建、模26下a的逆元计算方法，以及完整的编码和解码代码实现。通过具体示例展示如何输入参数a和b对明文进行加密，以及如何利用逆元还原密文，适合初学者理解古典密码学在编程中的实际应用。

仿射密码实现概述

仿射密码的核心思路主要包含以下几个步骤：

首先需要明确加解密的基本数学公式。

其次，需要构建字符与数字之间的对应字典，以便进行转换。

最后，通过具体的代码来实现上述逻辑。

字符与数字映射字典构建

在代码实现中，第一步是构造字典以建立字符与数字的映射关系。具体而言，定义一个函数 char_2_num，将大写字母 'A' 到 'Z' 分别映射为数字 0 到 25。该函数通过循环生成字母列表和数字列表，利用 lambda 表达式和 map 函数构建字典，并返回指定字符对应的数值。


# 构造字典，'A' --> 0 ...
def char_2_num(x):
  list_s = []
  list_num = []
  for i in range(26):
    c = chr(i + 65)
    list_s.append(c)
    list_num.append(i)
  c_2_n = dict(map(lambda x, y: [x, y], list_s, list_num))
  return c_2_n[f'{x}']


# 构造字典，0 ---> 'A' ...
def num_2_char(x):
  list_s = []
  list_num = []
  for i in range(26):
    c = chr(i + 65)
    list_s.append(c)
    list_num.append(i)
  n_2_c = dict(map(lambda x, y: [x, y], list_num, list_s))
  print(n_2_c[x],end='')

加密功能代码实现

接下来实现加密功能。定义 encode 函数，接收用户输入的待编码字符串。遍历字符串中的每个字符，如果是空格则直接输出空格；否则，利用之前构建的 char_2_num 函数获取字符对应的数值，代入加密公式 ek = a * char_2_num(j) + b 计算密值，并对 26 取模得到最终结果。最后调用 num_2_char 函数将结果转换回字符并输出。


# 编码
def encode():
  s = input('输入需要编码的字符： ')
  print('编码后的结果为： ',end='')
  for j in s:
    if j.isspace():
      print(' ',end='')
    else:
      ek = a * char_2_num(j) + b
      result = ek % 26
      num_2_char(result)

模逆元计算与解密实现

解密的关键在于求模 26 下 a 的逆元。定义 inv_ 函数，通过遍历 1 到 25 之间的奇数（因为 a 必须与 26 互质，故为奇数）来寻找满足 x * inv_a == 26 * j + 1 条件的逆元 inv_a。随后在 decode 函数中，利用求得的逆元计算 dk = inv_(a) * (char_2_num(j) - b)，同样对 26 取模后转换回字符输出，从而实现解密。


# 求模26下a的逆
def inv_(x):
  for inv_a in range(1,26,2):
    for j in range(27):
      if x * inv_a == 26 * j + 1:
        return inv_a

# 解码
def decode():
  s = input('输入需要解码的字符： ')
  print('解码后的结果为： ',end='')
  for j in s:
    if j.isspace():
      print(' ',end='')
    else:
      dk = inv_(a) * (char_2_num(j) - b)
      result = dk % 26
      num_2_char(result)

程序主入口与交互逻辑

程序的主入口负责接收用户指令和参数。首先提示用户选择编码（E）或解码（D）操作，然后输入参数 a 和 b。根据用户选择调用 encode 或 decode 函数。若输入非法字符导致 KeyError，则捕获异常并提示用户正确输入大写字母。


# 输入指令
answer = input(f'请输入所需的操作：编码/E or 解码/D: ')

# 输入参数a，b
a = int(input('请输入a：'))
b = int(input('请输入b: '))

try:
  if answer.upper() == 'E':
    encode()
  elif answer.upper() =='D':
    decode()
  else:
    print('输入错误！')
except KeyError:
  print('请正确输入大写字母！')