Numpy数组拼接与合并全解析：concatenate, stack, hstack, vstack及r_, c_用法详解
本文详细解析Numpy中数组拼接与合并的核心函数，包括concatenate、append、stack系列及hstack、vstack、r_、c_等。通过对比维度、轴概念及各函数的参数行为，结合具体代码示例，阐明如何在不同场景下高效实现数组的行/列拼接与维度扩展，帮助开发者选择最合适的合并策略。
Numpy数组拼接工具概览
Numpy库提供了丰富的数组拼接与合并工具，主要包括concatenate、append以及stack类函数（涵盖hstack、vstack、dstack、row_stack、column_stack），此外还有r_和c_等便捷操作符，用于处理各种维度的数组组合需求。
这些函数在功能特点和使用场景上存在显著差异，具体对比如下表所示：
| concatenate | 提供了axis参数，用于指定拼接方向 |
|---|---|
| append | 默认先ravel再拼接成一维数组，也可指定axis |
| stack | 提供了axis参数，用于生成新的维度 |
| hstack | 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 |
| vstack | 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 |
| dstack | 沿着第三个轴（深度方向）进行拼接 |
| column_stack | 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 |
| row_stack | 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 |
| r_ | 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接 |
| c_ | 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接 |
理解维度与轴的概念
0. 维度和轴的概念基础
在深入理解Numpy数组拼接与合并操作之前，掌握维度和轴的基本概念至关重要。
ndarray（多维数组）是Numpy处理数据的核心类型。数组的维度对应于数据所在的空间维度：一维可视为直线空间，二维对应平面空间，三维则对应立方体空间。
轴（axis）是一组用于定义和描述多维数组所在空间的正交直线，依据数学惯例通常用i, j, k等字母表示。
在一维空间中，仅需一个轴即可完整描述，Numpy中将其规定为axis 0。空间内的数值可理解为直线上的离散点 (x_i)。
在二维空间中，需要两个轴进行描述，Numpy规定为axis 0和axis 1。空间内的数值可视为平面上的离散点 (x_i, y_j)。
在三维空间中，需要三个轴才能完整表示。在二维基础上，Numpy增加了axis 2，空间内的数值可理解为立方体中的离散点 (x_i, y_j, z_k)。
在Python中，可以使用Numpy的ndim属性查看数组维度数，使用shape属性查看各维度的长度。直观上，可通过“[ ]”符号的嵌套层数判断维度：m层嵌套即为m维数组，最外层对应axis 0，依次向内为axis 1, axis 2等。
>>> a = np.array([1,2,3])
>>> a.ndim # 一维数组
1
>>> a.shape # 在这个维度上的长度为3
(3,)
>>> b = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> b.ndim # 二维数组
2
>>> b.shape # 在axis 0 上的长度为2， 在axis 1上的长度为3.或者可以感性的理解为2行3列
(2, 3)
>>> c = np.array([[[1,2,3], [4,5,6]]])
>>> c.ndim # 三维数组
3
>>> c.shape # 在axis 0 上的长度为1，在axis 1上的长度为2, 在axis 2上的长度为3. 或者可以感性的理解为1层2行3列
(1, 2, 3)核心拼接函数详解
1. np.concatenate()函数详解
concatenate(a_tuple, axis=0, out=None)
"""
参数说明：
a_tuple:对需要合并的数组用元组的形式给出
axis: 沿指定的轴进行拼接，默认0，即第一个轴
"""示例代码展示
>>> import numpy as np
>>> ar1 = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> ar2 = np.array([[7,8,9], [11,12,13]])
>>> ar1
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> ar2
array([[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.concatenate((ar1, ar2)) # 这里的第一轴(axis 0)是行方向
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.concatenate((ar1, ar2),axis=1) # 这里沿第二个轴，即列方向进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
>>> ar3 = np.array([[14,15,16]]) # shape为（1，3）的2维数组
>>> np.concatenate((ar1, ar3)) # 一般进行concatenate操作的array的shape需要一致，当然如果array在拼接axis方向的size不一样，也可以完成
>>> np.concatenate((ar1, ar3)) # ar3虽然在axis0方向的长度不一致，但axis1方向上一致，所以沿axis0可以拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[14, 15, 16]])
>>> np.concatenate((ar1, ar3), axis=1) # ar3和ar1在axis0方向的长度不一致，所以报错2. np.append()函数说明
append(arr, values, axis=None)
"""
参数说明：
arr：array_like的数据
values: array_like的数据，若axis为None，则先将arr和values进行ravel扁平化,再拼接；否则values应当与arr的shape一致，或至多
在拼接axis的方向不一致
axis：进行append操作的axis的方向，默认无
"""示例代码展示
>>> np.append(ar1, ar2) # 先ravel扁平化再拼接，所以返回值为一个1维数组
array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13])
>>> np.append(ar1, ar2, axis=0) # 沿第一个轴拼接，这里为行的方向
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.append(ar1, ar2, axis=1) # 沿第二个轴拼接，这里为列的方向
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])3. np.stack()函数解析
stack(arrays, axis=0, out=None)
"""
沿着指定的axis对arrays(每个array的shape必须一样)进行拼接，返回值的维度比原arrays的维度高1
axis：默认为0，即第一个轴，若为-1即为第二个轴
"""示例代码展示
>>> np.stack((ar1, ar2)) # 增加第一个维度（axis0，之后的axis向后顺延：0—>1, 1—>2）
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]]])
>>> np.stack((ar1, ar2), axis=1) # 增加第二个维度（axis1，之后的axis向后顺延, 1—>2）
array([[[ 1, 2, 3],
[ 7, 8, 9]],
[[ 4, 5, 6],
[11, 12, 13]]])
>>> np.stack((ar1, ar2), axis=2) # 增加第三个维度（axis2，和axis=-1的效果一样，原来的axis0和axis1保持不变）
array([[[ 1, 7],
[ 2, 8],
[ 3, 9]],
[[ 4, 11],
[ 5, 12],
[ 6, 13]]])关于维度增加的一种直观理解方式
特定方向拼接函数
4. hstack、vstack和dstack函数
>>> np.hstack((ar1,ar2)) # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
>>> np.vstack((ar1,ar2)) # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.dstack((ar1,ar2)) # 对于2维数组来说，沿着第三轴（深度方向）进行拼接, 效果相当于stack(axis=-1)
array([[[ 1, 7],
[ 2, 8],
[ 3, 9]],
[[ 4, 11],
[ 5, 12],
[ 6, 13]]])5. column_stack和row_stack函数
>>> np.column_stack((ar1,ar2)) # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])
>>> np.row_stack((ar1,ar2)) # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])快捷操作符r_与c_
6. np.r_ 和np.c_操作符
这些操作符常用于快速生成ndarray数据，简化代码编写。
>>> np.r_[ar1,ar2] # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[11, 12, 13]])
>>> np.c_[ar1,ar2] # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
[ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])二维数组拼接方法总结
7. 总结与对比
对于两个shape相同的二维array，拼接方法总结如下：
增加行（即对行进行拼接）的常用方法包括：
np.concatenate((ar1, ar2),axis=0)
np.append(ar1, ar2, axis=0)
np.vstack((ar1,ar2))
np.row_stack((ar1,ar2))
np.r_[ar1,ar2]增加列（即对列进行拼接）的常用方法包括：
np.concatenate((ar1, ar2),axis=1)
np.append(ar1, ar2, axis=1)
np.hstack((ar1,ar2))
np.column_stack((ar1,ar2))
np.c_[ar1,ar2]相关完整代码示例可参考：https://github.com/guofei1989/python_func_cases/tree/master/numpy_demos
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