Python利用Scipy插值法绘制平滑曲线详解

本文分享一个使用Python通过插值法绘制平滑曲线的具体实现方案，供读者参考学习。

准备必要的第三方库。

主要依赖numpy、scipy以及matplotlib三个库。

核心实现涉及插值函数的调用。

在插值过程中，kind参数决定了具体的插值策略。

• nearest表示采用最邻近点插值。
• zero代表阶梯状插值。
• slinear指线性插值。
• quadratic和cubic分别对应2阶和3阶B样条曲线插值。

理解拟合与插值的本质差异。

插值的核心逻辑是基于原始数据点进行填充，生成的曲线必然经过所有原始数据点。

拟合则是基于原始数据调整曲线系数，使曲线与已知点集的误差（如最小二乘法）最小化，因此生成的曲线不一定经过原始数据点。

具体代码实现如下。

# -*- coding: utf-8 -*-

# 调用模块
# 调用数组模块
import numpy as np
# 实现插值的模块
from scipy import interpolate
# 画图的模块
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成随机数的模块
import random

# random.randint(0, 10) 生成0-10范围内的一个整型数
# y是一个数组里面有10个随机数，表示y轴的值
y = np.array([random.randint(0, 10) for _ in range(10)])
# x是一个数组，表示x轴的值
x = np.array([num for num in range(10)])

# 插值法之后的x轴值，表示从0到9间距为0.5的18个数
xnew = np.arange(0, 9, 0.5)

"""
kind方法：
nearest、zero、slinear、quadratic、cubic
实现函数func
"""
func = interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')
# 利用xnew和func函数生成ynew，xnew的数量等于ynew数量
ynew = func(xnew)

# 画图部分
# 原图
plt.plot(x, y, 'ro-')
# 拟合之后的平滑曲线图
plt.plot(xnew, ynew)
plt.show()

在使用插值函数时需注意以下关键事项。

• x和y代表原始的少量数据点。
• xnew是一个新生成的数组，其条件要求原始x数据必须包含在xnew的范围内。
• 例如，若x的最小值为-2.931，最大值为10.312，则xnew的左边界必须小于-2.931，右边界必须大于10.312。此外，建议xnew的间距小于原始x数据的精度，以获得更好的效果。
• func为插值函数对象，其参数包括x、y和kind。其中x和y传入原始数据，kind指定所需的插值方法。
• ynew是通过将xnew数组传入func函数计算得出的结果。
• 理论上，xnew数组中包含的数据点越多，最终生成的曲线就越平滑。

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