Python将无权点文件转化为邻接矩阵及COO格式详解
本文介绍如何使用Python将包含节点对的两列Excel或CSV文件转换为邻接矩阵，并进一步将其转化为COO（坐标）格式。文中提供了基于numpy和pandas的完整代码示例，详细解析了无权无向图的对称性处理、节点索引从0开始的规则，以及PyG中COO格式形状的计算逻辑，适用于复杂网络运算和图神经网络预处理。
将无权点文件转化为邻接矩阵
当前处理的点文件为包含两列数据的Excel格式，在进行复杂网络相关运算时，需要将其转换为邻接矩阵形式。
参考网络现有代码并进行适当修改后，经测试验证可以成功完成转换操作。
import csv
import numpy as np
import pandas as pd
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
f = open('D:/ii/R/C3000.csv')
#数据两列（id1，id2），每一行表示这两个节点之间存在边
data = [tuple(map(int, row)) for row in csv.reader(f)]#读取数据
n = max(max(id1, id2) for id1, id2 in data)
print(n)#最大节点数对应邻接矩阵的行列数
matrix = np.zeros((n,n))#生成n行n列的全0数组
for id1, id2 in data:
matrix[id2-1][id1-1] = 1#遍历数据，将对应关系转化为1
matrix[id1-1][id2-1] = 1 #邻接矩阵对角对称
print(matrix)
df = pd.DataFrame(matrix)
df.to_csv("D:/ii/R/Adjacency Matrix.csv")
#生成邻接矩阵并存储转换为邻接矩阵后，Python代码中对节点的计算索引从0开始。
邻接矩阵的COO格式
通常情况下，邻接矩阵表现为稀疏矩阵。COO格式（Coordinate Format，坐标格式）是稀疏矩阵的一种常见存储方式，本文将简要介绍如何将无权无向图的邻接矩阵转换为COO格式。
顾名思义，COO格式即坐标格式，我们只需关注邻接矩阵中非零元素的坐标。对于无权无向图，其邻接矩阵为对称矩阵，且非零元素值均为1。
考虑如下邻接矩阵示例：
首先考虑下三角部分，非零元素的坐标为(1,0)、(2,1)、(3,0)。因此，所有非零元素的坐标集合为(1,0)、(0,1)、(2,1)、(1,2)、(3,0)、(0,3)。
将这六个坐标转置为列向量，并沿列方向拼接，即可得到该邻接矩阵的COO格式：
可以看出，对于包含num_edges条边的无权无向图，其邻接矩阵的COO格式形状为(2, num_edges * 2)。
在PyG中，一条无向边被视为两条有向边的组合。此时COO格式中的num_edges指有向边的数量，因此无论处理有向图还是无向图，形状均可统一表示为(2, num_edges)。
使用numpy实现的代码如下：
import numpy as np
def adj2coo(adj):
"""Convert the adjacency matrix to its COO format
Args:
adj (ndarray): Adjacency matrix
Returns:
ndarray: COO format
"""
return np.vstack(adj.nonzero())
示例如下：
a = np.array([[0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 0]])
print(adj2coo(a))
# [[0 0 1 1 2 3]
# [1 3 0 2 1 0]]
总结
以上为个人经验分享，希望能提供参考，也希望大家多多支持本站。
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