Python实现四舍五入的两个方法总结

1、使用 round

在大多数编程场景中，开发者倾向于使用 round 函数来保留小数位数，但需要注意的是，该函数的行为并不完全等同于我们日常所学的数学四舍五入规则。

round(number[, ndigits])

在 Python 3 中，round() 函数接收一个数字（通常为浮点数）以及可选的精度参数 ndigits，其舍入逻辑如下：

首先讨论 ndigits 参数不为 0 的情况：

若保留位数的下一位数字小于等于 4，则直接舍去后续部分，例如 round(5.214,2) 的结果为 5.21。

若保留位数的下一位数字恰好等于 5，且该位数之后没有其他非零数字，则不进行进位操作，例如 round(5.215,2) 的结果为 5.21。

若保留位数的最后一位是 5，且该位数之后存在其他非零数字，则执行进位操作，例如 round(5.2151,2) 的结果为 5.22。

若保留位数的下一位数字大于等于 6，则执行进位操作，例如 round(5.216,2) 的结果为 5.22。

>>> round(5.214,2)
5.21
>>> round(5.215,2)
5.21
>>> round(5.2151,2)
5.22
>>> round(5.216,2)
5.22
>>>

然而，上述规则 2 存在例外情况，具体表现如下：

>>> round(0.645,2)
0.65
>>>

产生这种例外现象的根本原因在于，浮点数在二进制系统中只能表示近似值。尽管界面显示为 0.645，但 Python 依据 IEEE754 标准存储的实际值为 0.645000000000000017763568394002504646778106689453125，因此 round 函数基于实际存储值进行了舍入。

接下来讨论 ndigits 参数为 0 或 None 的情况：

若保留位数的下一位数字小于等于 4，则舍去后续部分，例如 round(1.4) 的结果为 1。

若保留位数的下一位数字等于 5，且后面没有其他数字，则采用“最近偶数”规则（即银行家舍入法），例如 round(1.5) 的结果为 2，round(2.5) 的结果也为 2。

若保留位数的下一位数字等于 5，且后面存在其他非零数字，则执行进位操作，例如 round(2.51) 的结果为 3。

若保留位数的下一位数字大于等于 6，则执行进位操作，例如 round(1.6) 的结果为 2。

>>> round(1.5)
2
>>> round(1.4)
1
>>> round(1.6)
2
>>> round(2.5)
2
>>> round(2.51)
3
>>>

需要注意的是，f 字符串格式化输出的舍入结果与 round 函数保持一致：

>>> f"{1.5:.0f}"
'2'
>>> f"{2.5:.0f}"
'2'
>>> f"{2.51:.0f}"
'3'

若希望获得符合传统数学四舍五入规则的结果，建议采用方法二：

2、使用 Decimal

使用此方法的前提是将小数转换为字符串，从而能够精确表示浮点数值，避免二进制近似带来的误差。

import decimal

# 修改舍入方式为四舍五入
decimal.getcontext().rounding = "ROUND_HALF_UP"

x = "0.645"
x1 = decimal.Decimal(x).quantize(decimal.Decimal("0.00"))
print(f"{x} 的近似值为 {x1}")
y = "2.5"
y1 = decimal.Decimal(y).quantize(decimal.Decimal("0"))
print(f"{y} 的近似值为 {y1}")

上述代码的执行输出如下：

0.645 的近似值为 0.65 2.5 的近似值为 3

该结果完全符合数学意义上的四舍五入规则。

最后的话

浮点数在二进制表示中仅能存储近似值，这一特性可查阅官方文档[1]。理解浮点数表示原理后，便能合理解释四舍五入行为中的特殊现象。

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