Python曲线平滑的实现示例

在编写测试程序时，由于数据帧数较多，生成的曲线图往往不够美观，具体效果如下所示：

高频数据点的波动使得曲线显得杂乱，因此需要对曲线进行平滑处理，以实现更自然的过渡。这里推荐使用Savitzky-Golay滤波器，该功能可直接在scipy库中调用，无需额外定义函数。

在Python中调用Savitzky-Golay滤波器的代码如下：

tmp_smooth = scipy.signal.savgol_filter(tmp,53,3)

scipy函数解释: scipy.signal.savgol_filter(x, window_length, polyorder, deriv=0, delta=1.0, axis=-1, mode=‘interp’, cval=0.0)[source] Apply a Savitzky-Golay filter to an array. This is a 1-d filter. If x has dimension greater than 1, axis determines the axis along which the filter is applied.

根据scipy函数说明，x代表原始数据，即上述代码中的tmp变量。window_length表示窗口长度，该值必须为正奇数。polyorder用于指定对窗口内数据点进行k阶多项式拟合，其中k的值必须小于window_length。

接下来观察window_length和k这两个参数对曲线形状的具体影响。

(1) 首先分析window_length对曲线平滑效果的作用，相关代码如下：

tmp_smooth1 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,21,3)
tmp_smooth2 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,53,3)

plt.semilogx(f,tmp*0.5,label = 'mic'+str(num+1))
plt.semilogx(f,tmp_smooth1*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-21',color = 'red')
plt.semilogx(f,tmp_smooth2*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-53',color = 'green')

从结果可以看出，window_length的值越小，曲线越接近原始真实曲线；而window_length值越大，平滑效果越显著。

(2) 接着观察k值对曲线形态的影响，代码如下：

tmp_smooth1 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,21,3)
tmp_smooth2 = scipy.signal.savgol_filter(tmp,53,3)

plt.semilogx(f,tmp*0.5,label = 'mic'+str(num+1))
plt.semilogx(f,tmp_smooth1*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-21',color = 'red')
plt.semilogx(f,tmp_smooth2*0.5,label = 'mic'+str(num+1)+'拟合曲线-53',color = 'green')

生成的曲线图如下所示：

结果显示，k值越大，曲线越贴近真实数据；k值越小，平滑效果越强。此外，当k值较大时，受窗口长度限制，拟合可能出现异常，导致高频曲线呈现直线状，具体如下图所示：

参考资源

[1] python 平滑_Python 生成曲线进行快速平滑处理 [2] Savitzky-Golay平滑滤波的python实现

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