Python实现MK突变检验：时间序列分析与代码示例

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#读取时间序列数据
data = pd.read_csv('')
#定义时间和径流数据列
x = list(range(len(data)))
y = data.to_list
#获取样本数据
n = len(y)

#正序计算
#定义累计量序列Sk，长度n，初始值为0
Sk = np.zeros(n)
UFk = np.zeros(n)
#定义Sk序列元素s
s = 0

#i从2开始，根据统计量UFk公式，i=1时，Sk（1）、E（1）、Var（1）均为0，此时UFk无意义，因此公式中，令UFk（1） = 0
for i in range(2,n):
    for j in range(1,i):
        if y[i]>y[j]:
            s += 1
    Sk[i] = s
    E = i * (i - 1)/4
    Var = i * (i - 1) * (2 * i + 5)/72
    UFk[i] = (Sk[i] - E)/np.sqrt(Var)

#逆序计算，构造逆序列y2，长度为n，初值为0
#定义逆累计量序列Sk2，长度n，初始值为0
#定义逆统计量序列Sk2，长度n，初始值为0
y2 = np.zeros(n)
Sk2 = np.zeros(n)
UBk = np.zeros(n)

#s归零
s = 0
#按时间序列逆转样本
y2 = y[::-1]

# i从2开始，根据统计量UBk公式，i=1时，Sk（1）、E（1）、Var（1）均为0，此时UFk无意义，因此公式中，令UBk（1） = 0
for i in range(2, n):
    for j in range(1, i):
        if y2[i] > y2[j]:
            s += 1
    Sk2[i] = s
    E = i * (i - 1) / 4
    Var = i * (i - 1) * (2 * i + 5) / 72
    UBk[i] = -(Sk2[i] - E) / np.sqrt(Var)

#逆转逆序列
UBk2 = UBk[::-1]

#画图

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(range(1 ,n+1),UFk,label = 'UFk',color = 'orange')
plt.plot(range(1 ,n+1),UBk2,label = 'UBk',color = 'cornflowerblue')
plt.ylabel('UFk-UBk')
x_lim = plt.xlim()
plt.plot(x_lim,[-1.96,-1.96],'m--',color = 'r')
plt.plot(x_lim, [0,0],'m--')
plt.plot(x_lim,[1.96,1.96],'m--',color = 'r')
plt.show()