Python 实现 Elias Delta 编码详解

Nora

发布时间：2026-10-15| 6人浏览过

原创

本文详细介绍在 Python 中实现 Elias Delta 编码的方法。内容涵盖从导入数学库、计算对数与向下取整，到生成一元编码及无最高有效位（MSB）的二进制表示。通过分步代码示例，展示如何组合 Elias Gamma 编码与二进制后缀，完成整数的 Elias Delta 编码过程。

语法说明：


Elias Delta Encoding(X)= Elias Gamma encoding (1+floor(log2(X)) + Binary representation of X without MSB.

1、分步实施

首先，在为 Elias Delta 编码编写代码之前，我们将实现 Elias delta 编码。

第1步：

从数学库导入 log、floor 函数以执行对数运算。
从用户获取输入 k 以在 Elias Gamma 中进行编码。
使用数学模块中的 floor 和 log 函数，找到 1+floor(log2(X) 并将其存储在变量 N 中。
使用 (N-1)*'0'+'1' 找到 N 的一元编码，它为我们提供了一个二进制字符串，其中最低有效位为 '1'，其余最高有效位为 N-1 个 '0'。

示例：某些值的 Elias Gamma 编码


def EliasGammaEncode(k):
 if (k == 0):
  return '0'
 N = 1 + floor(log(k, 2))
 Unary = (N-1)*'0'+'1'
 return Unary + Binary_Representation_Without_MSB(k)

第2步：

创建一个函数，该函数接受输入 X 并给出结果作为 X 的二进制表示，没有 MSB。
使用 “{0:b}”.format(k) 找到 k 的二进制等效项并将其存储在名为 binary 的变量中。

前缀零仅指定应使用 format() 的哪个参数来填充 {}。
b 指定参数应转换为二进制形式。

返回字符串 binary[1:] ，它是 X 的二进制表示，没有 MSB。

示例：不带 MSB 的二进制表示


def Binary_Representation_Without_MSB(x):
 binary = "{0:b}".format(int(x))
 binary_without_MSB = binary[1:]
 return binary_without_MSB

现在我们要为 Elias Delta Encoding 编写代码

第3步：

从用户获取输入 k 以在 Elias Delta 中进行编码。
使用数学模块中的 floor 和 log 函数，找到 1+floor(log2(k) 。
将 1+floor(log2(k) 的结果传递给 Elias Gamma 编码函数。

示例：某些值的 Elias Delta 编码


def EliasDeltaEncode(x):
 Gamma = EliasGammaEncode(1 + floor(log(k, 2)))
 binary_without_MSB = Binary_Representation_Without_MSB(k)
 return Gamma+binary_without_MSB


k = int(input('Enter a number to encode in Elias Delta: '))
print(EliasDeltaEncode(k))

第4步：

得到不带 MSB 的 k 的 Elias Gamma 编码和二进制表示的结果
连接两个结果并在控制台上打印它们

为某些整数值生成 Elias Delta 编码的完整代码


from math import log
from math import floor

def Binary_Representation_Without_MSB(x):
 binary = "{0:b}".format(int(x))
 binary_without_MSB = binary[1:]
 return binary_without_MSB

def EliasGammaEncode(k):
 if (k == 0):
  return '0'
 N = 1 + floor(log(k, 2))
 Unary = (N-1)*'0'+'1'
 return Unary + Binary_Representation_Without_MSB(k)

def EliasDeltaEncode(x):
 Gamma = EliasGammaEncode(1 + floor(log(k, 2)))
 binary_without_MSB = Binary_Representation_Without_MSB(k)
 return Gamma+binary_without_MSB

k = 14
print(EliasDeltaEncode(k))

输出：