Python实现感知器逻辑电路：与门、或非门及异或门代码详解

温以宁

发布时间：2026-10-14| 4人浏览过

原创

本文通过Python代码实现感知器模型，涵盖与门、与非门、或门及异或门的逻辑电路构建。利用NumPy处理权重与偏置计算，并采用pytest框架进行单元测试，验证单层感知器对线性可分逻辑的实现，以及多层感知器解决异或门非线性问题的方法。

在神经网络基础回顾（包括感知器与多层感知器）中梳理了相关理论，此处通过编写与门、与非门、或门及异或门的Python代码，帮助读者建立对感知器机制的直观理解。

同时，引入pytest框架以执行自动化测试，确保逻辑实现的准确性。


pip install pytest

与门、与非门、或门

单层感知器足以实现与门、与非门和或门的逻辑功能。

首先编写测试脚本test_perception.py：


from perception import and_operate, nand_operate, or_operate


def test_and_operate():
 """
 测试与门
 :return:
 """
 assert and_operate(1, 1) == 1
 assert and_operate(1, 0) == 0
 assert and_operate(0, 1) == 0
 assert and_operate(0, 0) == 0


def test_nand_operate():
 """
 测试与非门
 :return:
 """
 assert nand_operate(1, 1) == 0
 assert nand_operate(1, 0) == 1
 assert nand_operate(0, 1) == 1
 assert nand_operate(0, 0) == 1


def test_or_operate():
 """
 测试或门
 :return:
 """
 assert or_operate(1, 1) == 1
 assert or_operate(1, 0) == 1
 assert or_operate(0, 1) == 1
 assert or_operate(0, 0) == 0

测试代码编写完成后，直接执行命令pytest -v即可运行测试。

这三个逻辑门的权重和偏置参数基于直观理解或几何绘图确定，且并非唯一解。以下为简化实现，在perception.py文件中定义如下：


import numpy as np


def step_function(x):
 """
 阶跃函数
 :param x:
 :return:
 """
 if x <= 0:
  return 0
 else:
  return 1


def and_operate(x1, x2):
 """
 与门
 :param x1:
 :param x2:
 :return:
 """
 x = np.array([x1, x2])
 w = np.array([0.5, 0.5])
 b = -0.7
 return step_function(np.sum(w * x) + b)


def nand_operate(x1, x2):
 """
 与非门
 :param x1:
 :param x2:
 :return:
 """
 x = np.array([x1, x2])
 w = np.array([-0.5, -0.5])
 b = 0.7
 return step_function(np.sum(w * x) + b)


def or_operate(x1, x2):
 """
 或门
 :param x1:
 :param x2:
 :return:
 """
 x = np.array([x1, x2])
 w = np.array([0.5, 0.5])
 b = -0.3
 return step_function(np.sum(w * x) + b)

执行pytest -v命令以确认所有测试用例通过。


========================================================================== test session starts ===========================================================================
platform darwin -- Python 3.6.8, pytest-5.1.2, py-1.8.0, pluggy-0.12.0 -- /Users/mac/.virtualenvs/work/bin/python3
...
collected 3 items                                      

test_perception.py::test_and_operate PASSED                              [ 33%]
test_perception.py::test_nand_operate PASSED                              [ 66%]
test_perception.py::test_or_operate PASSED                               [100%]

=========================================================================== 3 passed in 0.51s ============================================================================

异或门

如上图所示，由于异或门不具备线性可分性，因此必须采用多层感知器结构。

通过两层感知器的组合可以实现异或门逻辑。

修改test_perception.py文件，添加针对异或门的测试代码：


from perception import and_operate, nand_operate, or_operate, xor_operate

以及


def test_xor_operate():
 """
 测试异或门
 :return:
 """
 assert xor_operate(1, 1) == 0
 assert xor_operate(1, 0) == 1
 assert xor_operate(0, 1) == 1
 assert xor_operate(0, 0) == 0

在perception.py文件中增加异或门的具体实现函数：


def xor_operate(x1, x2):
 """
 异或门
 :param x1:
 :param x2:
 :return:
 """
 s1 = nand_operate(x1, x2)
 s2 = or_operate(x1, x2)
 return and_operate(s1, s2)

我们利用与非门和或门的线性组合成功实现了异或门逻辑。

运行命令pytest -v，测试结果显示全部通过。


========================================================================== test session starts ===========================================================================
platform darwin -- Python 3.6.8, pytest-5.1.2, py-1.8.0, pluggy-0.12.0 -- /Users/mac/.virtualenvs/work/bin/python3
...
collected 4 items                                      

test_perception.py::test_and_operate PASSED                              [ 25%]
test_perception.py::test_nand_operate PASSED                              [ 50%]
test_perception.py::test_or_operate PASSED                               [ 75%]
test_perception.py::test_xor_operate PASSED                              [100%]

=========================================================================== 4 passed in 0.60s ============================================================================