Python线性回归模型评估指标详解：SSE、R²与调整R²

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# 利用 diabetes数据集来学习线性回归 
# diabetes 是一个关于糖尿病的数据集， 该数据集包括442个病人的生理数据及一年以后的病情发展情况。 
# 数据集中的特征值总共10项, 如下: 
 # 年龄 
 # 性别 
 #体质指数 
 #血压 
 #s1,s2,s3,s4,s4,s6 (六种血清的化验数据) 
 #但请注意，以上的数据是经过特殊处理， 10个数据中的每个都做了均值中心化处理，然后又用标准差乘以个体数量调整了数值范围。
 #验证就会发现任何一列的所有数值平方和为1. 
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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import datasets, linear_model
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
 
# Load the diabetes dataset
diabetes = datasets.load_diabetes() 
 
# Use only one feature 
# 增加一个维度，得到一个体质指数数组[[1],[2],...[442]]
diabetes_X = diabetes.data[:, np.newaxis,2]
print(diabetes_X)
 
# Split the data into training/testing sets
diabetes_X_train = diabetes_X[:-20]
diabetes_X_test = diabetes_X[-20:]
 
# Split the targets into training/testing sets
diabetes_y_train = diabetes.target[:-20]
diabetes_y_test = diabetes.target[-20:]
 
# Create linear regression object
regr = linear_model.LinearRegression()
 
# Train the model using the training sets
regr.fit(diabetes_X_train, diabetes_y_train)
 
# Make predictions using the testing set
diabetes_y_pred = regr.predict(diabetes_X_test)
 
# The coefficients 
# 查看相关系数 
print('Coefficients: \n', regr.coef_)
 
 
# The mean squared error 
# 均方差
# 查看残差平方的均值(mean square error,MSE) 
print("Mean squared error: %.2f"
  % mean_squared_error(diabetes_y_test, diabetes_y_pred))
 
 
# Explained variance score: 1 is perfect prediction 
# R2 决定系数（拟合优度）
# 模型越好：r2→1
# 模型越差：r2→0
print('Variance score: %.2f' % r2_score(diabetes_y_test, diabetes_y_pred))
 
 
# Plot outputs
plt.scatter(diabetes_X_test, diabetes_y_test, color='black')
plt.plot(diabetes_X_test, diabetes_y_pred, color='blue', linewidth=3)
 
plt.xticks(())
plt.yticks(())
 
plt.show()