Python3使用Axes3D库绘制三维线性回归模型

Miles

发布时间：2026-10-13| 2人浏览过

原创

本文介绍如何利用Python3的Axes3D库绘制三维线性回归模型。通过生成两个不相关的特征数据，使用最小二乘法求解参数，并绘制网格曲面与散点图，直观展示机器学习算法的建模过程。

Python3 Axes3D绘制3D线性回归模型教程

本文分享利用Python3中Axes3D库绘制3D模型图的实现方法，供读者参考。

在近期学习机器学习算法的过程中，笔者尝试使用Python进行代码实现。具体实践包括手动实现包含两个特征的线性回归模型，并借助Axes3D库完成可视化建模。

相关Python代码实现如下。


import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# 三维，两个特征
fig = plt.figure(figsize=(8, 6)) #设置图标的大小
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 111的意思是把画布分为1行1列，画在第一个方格内。其实就是整个画布。

# 创建样本，注意两个特征不能线性相关，否则无法用最小二乘解参数
X1 = np.arange(-4, 4, 0.1)
m = len(X1)
X2 = np.random.rand(m)*5
# print(X2)
# print(X1)

# 堆叠全1数组和X1以及X2形成样本的矩阵，倒置，用以矩阵乘法
X = np.vstack((np.full(m, 1), X1, X2)).T

# y = 15*X1 + 3 * X2 + theta0
# 自定义样本输出
Y = X1 + 3 * X2 + 3*np.random.randn(m)

# 利用标准方程(最小二乘法求解theta)
theta = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(np.transpose(X), X)),
np.transpose(X)), Y)
print(theta)

# 构造网格 meshgrid函数可以通过延伸矩阵构造多维坐标中的网格坐标。
M, N = np.meshgrid(X1, X2)

# zip函数构建一个多元祖[(x1,y1),(x2,y2)...],ravel函数将一个多维数组合并成一维数组
Z = np.array([theta[1] * d + theta[2]*p + theta[0] for d, p in zip(np.ravel(M), np.ravel(N))]).reshape(M.shape)

# 根据网格和函数构建图形 suface是一个完整的面
ax.plot_surface(M, N, Z)
# scatter是散点图
ax.scatter(X1, X2, Y, c='r')
# 设置坐标轴的名称
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')

plt.show()

最终生成的图形效果如图所示。