Python实现仿射密码解密：原理与代码解析

追风的人

发布时间：2026-10-13| 4人浏览过

原创

本文详解仿射密码的加解密原理，重点解析Python实现过程。通过定义求逆元函数NI，遍历密钥a和b的所有合法组合，批量生成潜在明文。最终结合语言学常识筛选出正确结果，完整展示从密文“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”到明文“theres no business like show business”的解密流程。

仿射密码解密任务背景

新学期开设了一门密码学课程，教师在课堂上布置了一道具体的解密练习题。

题目要求解密一段由仿射密码加密的密文，内容为：“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”。

仿射密码加解密原理

要成功解密该密文，首先需要明确仿射密码的基本定义与工作机制。

仿射密码属于代换密码的一种，其加解密过程遵循特定的数学公式。

加密公式为：C = E([a,b], p) = (ap + b) mod 26，其中C代表密文字母，p代表明文字母，a和b为密钥参数。

解密公式为：p = D([a,b], C) = ((C - b) / a) mod 26，这里需要计算a在模26下的乘法逆元。

Python解密代码实现与逆元计算

由于手动计算所有可能的密钥组合效率极低，因此借助计算机程序进行暴力破解是更可行的方案。以下是使用Python编写的解密代码，运行后需结合语言学知识人工筛选出有意义的明文。此外，解密核心在于求解乘法逆元，因此代码中定义了函数NI来实现这一功能。


#encoding:utf-8

def NI(x,b): #定义求x关于b的逆元的函数NI,其中(NI(x,b)*x) mod b = 1 当x和b互质时求出的逆元唯一
  i = 1
  while (x*i)%b != 1:
    i = i + 1
  return i

c = "DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS"
C = []

#对密文进行预处理并储存在列表中,储存形式是对应字母在26个英文字母中的位序
for i in c:
  if i == ' ':
    C.append(i)
  else:
    C.append(ord(i)-65)

#将加密算法中a可能的取值储存在列表中
a = [3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25]
P = []

for keyb in range(0,26):
  for keya in a:
    ni_a = NI(keya,26)
    for s in C:
      if s == ' ':
        P.append(' ')
      else:
        P.append(((s-keyb)*ni_a)%26) #将明文字母对应的位次码依次加入到明文列表中
    strP = ''
    for t in P:
      if t==' ':
        strP = strP + ' '
      else:
        strP = strP + chr(t+97) #将明文转化为字符串并输出
    print(strP)
    P = []