Python3实现二叉树的三种遍历方式与递归算法详解
本文详细解析二叉树的三种基本遍历方式：先序、中序和后序遍历，并介绍层次遍历。通过Python3代码示例，展示如何构建二叉树节点类，并实现前、中、后及层次遍历的递归与非递归逻辑。文章还探讨了递归返回机制对遍历正确性的影响，帮助开发者深入理解树结构的算法实现。
二叉树的三种基本遍历方式
1、二叉树的三种遍历方式
二叉树主要包含三种遍历模式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里的“先、中、后”指的是访问根节点的相对顺序。例如，先序遍历的顺序是“根-左-右”，中序遍历为“左-根-右”，而后序遍历则是“左-右-根”。
遍历的核心思路是将整棵树拆解为最小的子树单元，然后依据特定的顺序依次输出节点数据。
1.1 先序遍历
a 先访问根节点
b 访问左节点
c 访问右节点
a（b ( d ( h ) )( e ( i ) )）( c ( f )( g )) -- abdheicfg
1.2 中序遍历
a 先访问左节点
b 访问根节点
c 访问右节点
( ( ( h ) d ) b ( ( i ) e ) ) a ( ( f ) c ( g ) ) -- hdbieafcg
1.3后序遍历
a 先访问左节点
b 访问右节点
c 访问根节点
((hd)(ie)b)(fgc)a -- hdiebfgca
Python3实现二叉树结构
2、python3实现树结构
#实现树结构的类，树的节点有三个私有属性 左指针 右指针 自身的值
class Node():
def __init__(self,data=None):
self._data = data
self._left = None
self._right = None
def set_data(self,data):
self._data = data
def get_data(self):
return self._data
def set_left(self,node):
self._left = node
def get_left(self):
return self._left
def set_right(self,node):
self._right = node
def get_right(self):
return self._right
if __name__ == '__main__':
#实例化根节点
root_node = Node('a')
# root_node.set_data('a')
#实例化左子节点
left_node = Node('b')
#实例化右子节点
right_node = Node('c')
#给根节点的左指针赋值，使其指向左子节点
root_node.set_left(left_node)
#给根节点的右指针赋值，使其指向右子节点
root_node.set_right(right_node)
print(root_node.get_data(),root_node.get_left().get_data(),root_node.get_right().get_data())递归遍历算法实现
3、实现树的递归遍历（前 中 后 层次遍历）
下例是树的遍历算法，其中对树的类进行了优化，
#实现树结构的类，树的节点有三个私有属性 左指针 右指针 自己的值
class Node():
def __init__(self,data =None,left=None,right = None):
self._data = data
self._left = left
self._right = right
#先序遍历 遍历过程 根左右
def pro_order(tree):
if tree == None:
return False
print(tree._data)
pro_order(tree._left)
pro_order(tree._right)
#后序遍历
def pos_order(tree):
if tree == None:
return False
# print(tree.get_data())
pos_order(tree._left)
pos_order(tree._right)
print(tree._data)
#中序遍历
def mid_order(tree):
if tree == None:
return False
# print(tree.get_data())
mid_order(tree._left)
print(tree._data)
mid_order(tree._right)
#层次遍历
def row_order(tree):
# print(tree._data)
queue = []
queue.append(tree)
while True:
if queue==[]:
break
print(queue[0]._data)
first_tree = queue[0]
if first_tree._left != None:
queue.append(first_tree._left)
if first_tree._right != None:
queue.append(first_tree._right)
queue.remove(first_tree)
if __name__ == '__main__':
tree = Node('A',Node('B',Node('D'),Node('E')),Node('C',Node('F'),Node('G')))
pro_order(tree)
mid_order(tree)
pos_order(tree)递归返回机制解析
4、递归算法
上面两张图片是从知乎贴过来的；图1中返回后会直接返回到上一级的返回，这种想法是不全面的，较合理的返回应该是如图2 在子函数返回时应返回到调用子函数的节点，这样在执行完剩余代码再返回到上一级
如果是按照图1返回的话二叉树的遍历就不能按照上例来实现。
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