Python利用fsolve与leastsq求解非线性方程组对比

巷口听风

发布时间：2026-10-13| 4人浏览过

原创

本文通过Python的scipy.optimize库，对比使用fsolve和leastsq两种方法求解非线性方程组。展示了基于初始值[1,1,1]的求解过程，两者均得到近似解[-0.70622057, -0.6, -2.5]，并详细列出了残差向量值，验证了两种优化算法在解决此类问题上的有效性与结果一致性。

背景：

本文旨在演示如何利用Python中optimize库的fsolve函数来求解非线性方程组。从本质上讲，该问题可视为一种优化问题，因此同样可以使用之前介绍过的拟合函数leastsq进行求解。下文将对比这两种方法的具体应用与结果：

代码：

from scipy.optimize import fsolve,leastsq
from math import sin,cos
 
def f(x):
 x0 = float(x[0])
 x1 = float(x[1])
 x2 = float(x[2])
 return [
 5*x1+3,
 4*x0*x0 - 2*sin(x1*x2),
 x1*x2-1.5
 ]
 
x0 = [1,1,1]
result = fsolve(f,x0)
 
print("===================")
print()
print("求解函数名称:",fsolve.__name__)
print("解：",result)
print("各向量值：",f(result))
#拟合函数来求解
h = leastsq(f,x0)
 
print("===================")
print()
print("求解函数名称:",leastsq.__name__)
print("解：",h[0])
print("各向量的值：",f(h[0]))

结果：

===================

求解函数名称: fsolve 解： [-0.70622057 -0.6 -2.5 ] 各向量值： [0.0, -9.126033262418787e-14, 5.329070518200751e-15] ===================

求解函数名称: leastsq 解： [-0.70622057 -0.6 -2.5 ] 各向量的值： [0.0, -2.220446049250313e-16, 0.0]

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