Python多叉树最短路径算法实现与解析

唐可

发布时间：2026-10-13| 6人浏览过

原创

本文介绍基于Python的多叉树最短路径查找算法。核心思路包括：从根节点分别查找至起始和结束节点的路径，定位两条路径的最近公共祖先，并拼接生成完整最短路径。文中提供完整代码示例及运行结果，展示如何构建测试树并计算节点间的最短连接。

本文通过具体实例，详细讲解如何利用Python实现多叉树中的最短路径查找算法。内容旨在为读者提供清晰的逻辑解释与可运行的代码参考，便于理解与应用。

多叉树场景下的最短路径问题：

算法核心思想：

1. 接收起始节点（start）和结束节点（end）作为输入目标。 2. 分别执行深度优先搜索，找到从根节点到起始节点的路径，以及从根节点到结束节点的路径。 3. 在两条路径中查找最近的公共祖先节点。 4. 以最近公共祖先为交汇点，拼接从起始节点到该祖先的路径（反向）与从该祖先到结束节点的路径，从而构成完整的最短路径。

Python具体代码实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
import copy
#节点数据结构
class Node(object):
  # 初始化一个节点
  def __init__(self,value = None):
    self.value = value # 节点值
    self.child_list = []  # 子节点列表
  # 添加一个孩子节点
  def add_child(self,node):
    self.child_list.append(node)
# 初始化一颗测试二叉树
def init():
  '''
  初始化一颗测试二叉树:
      A
    B  C  D
   EFG    HIJ
  '''
  root = Node('A')
  B = Node('B')
  root.add_child(B)
  root.add_child(Node('C'))
  D = Node('D')
  root.add_child(D)
  B.add_child(Node('E'))
  B.add_child(Node('F'))
  B.add_child(Node('G'))
  D.add_child(Node('H'))
  D.add_child(Node('I'))
  D.add_child(Node('J'))
  return root
# 深度优先查找 返回从根节点到目标节点的路径
def deep_first_search(cur,val,path=[]):
  path.append(cur.value) # 当前节点值添加路径列表
  if cur.value == val:  # 如果找到目标 返回路径列表
    return path
  if cur.child_list == []:  # 如果没有孩子列表 就 返回 no 回溯标记
    return 'no'
  for node in cur.child_list: # 对孩子列表里的每个孩子 进行递归
    t_path = copy.deepcopy(path)  # 深拷贝当前路径列表
    res = deep_first_search(node,val,t_path)
    if res == 'no': # 如果返回no，说明找到头 没找到 利用临时路径继续找下一个孩子节点
      continue
    else :
      return res # 如果返回的不是no 说明 找到了路径
  return 'no' # 如果所有孩子都没找到 则 回溯
# 获取最短路径 传入两个节点值，返回结果
def get_shortest_path( start,end ):
  # 分别获取 从根节点 到start 和end 的路径列表，如果没有目标节点 就返回no
  path1 = deep_first_search(root, start, [])
  path2 = deep_first_search(root, end, [])
  if path1 == 'no' or path2 == 'no':
    return '无穷大','无节点'
  # 对两个路径 从尾巴开始向头 找到最近的公共根节点，合并根节点
  len1,len2 = len(path1),len(path2)
  for i in range(len1-1,-1,-1):
    if path1[i] in path2:
      index = path2.index(path1[i])
      path2 = path2[index:]
      path1 = path1[-1:i:-1]
      break
  res = path1+path2
  length = len(res)
  path = '->'.join(res)
  return '%s:%s'%(length,path)
# 主函数、程序入口
if __name__ == '__main__':
  root = init()
  res = get_shortest_path('F','I')
  print(res)

程序运行输出结果：