Python手动实现Hough圆变换：从边缘检测到参数域累加
发布时间：2026-10-15| 6人浏览过
本文详细解析如何使用Python手动实现Hough圆变换算法。通过自定义Sobel算子进行边缘检测，构建参数域累加器统计圆心和半径，最终从累加矩阵中提取最优圆参数。代码涵盖边缘阈值处理、对称性优化及圆心去重逻辑，适用于图像中圆形物体的检测与识别。
Hough圆变换手动实现概述
尽管网络上关于Hough圆变换原理的讲解已十分详尽，但提供完整手动实现代码的资料相对较少。为了直观展示算法细节，本文将直接给出完整的Python实现代码。
本文测试所使用的图像素材为一堆硬币的俯拍图，如下所示：
基于梯度的边缘检测实现
算法的第一步是利用梯度计算来提取图像边缘，具体实现代码如下：
def detect_edges(image):
h = image.shape[0]
w = image.shape[1]
sobeling = np.zeros((h, w), np.float64)
sobelx = [[-3, 0, 3],
[-10, 0, 10],
[-3, 0, 3]]
sobelx = np.array(sobelx)
sobely = [[-3, -10, -3],
[0, 0, 0],
[3, 10, 3]]
sobely = np.array(sobely)
gx = 0
gy = 0
testi = 0
for i in range(1, h - 1):
for j in range(1, w - 1):
edgex = 0
edgey = 0
for k in range(-1, 2):
for l in range(-1, 2):
edgex += image[k + i, l + j] * sobelx[1 + k, 1 + l]
edgey += image[k + i, l + j] * sobely[1 + k, 1 + l]
gx = abs(edgex)
gy = abs(edgey)
sobeling[i, j] = gx + gy
# if you want to imshow ,run codes below first
# if sobeling[i,j]>255:
# sobeling[i, j]=255
# sobeling[i, j] = sobeling[i,j]/255
return sobeling
需要特别注意的是，由于卷积核中的数值较大，计算得到的边缘图中部分像素值可能超过255。虽然这不影响后续处理或显示，但如果使用cv2.imshow进行可视化，需先将超过255的值截断为255（代码中已包含相关注释说明）。处理后的边缘图效果如下：
完成边缘检测后，进入Hough圆变换的核心阶段，相关代码逻辑如下：
Hough参数域累加与对称性优化
def hough_circles(edge_image, edge_thresh, radius_values):
h = edge_image.shape[0]
w = edge_image.shape[1]
# print(h,w)
edgimg = np.zeros((h, w), np.int64)
for i in range(h):
for j in range(w):
if edge_image[i][j] > edge_thresh:
edgimg[i][j] = 255
else:
edgimg[i][j] = 0
accum_array = np.zeros((len(radius_values), h, w))
# return edgimg , []
for i in range(h):
print('Hough Transform进度：', i, '/', h)
for j in range(w):
if edgimg[i][j] != 0:
for r in range(len(radius_values)):
rr = radius_values[r]
hdown = max(0, i - rr)
for a in range(hdown, i):
b = round(j+math.sqrt(rr*rr - (a - i) * (a - i)))
if b>=0 and b<=w-1:
accum_array[r][a][b] += 1
if 2 * i - a >= 0 and 2 * i - a <= h - 1:
accum_array[r][2 * i - a][b] += 1
if 2 * j - b >= 0 and 2 * j - b <= w - 1:
accum_array[r][a][2 * j - b] += 1
if 2 * i - a >= 0 and 2 * i - a <= h - 1 and 2 * j - b >= 0 and 2 * j - b <= w - 1:
accum_array[r][2 * i - a][2 * j - b] += 1
return edgimg, accum_array
该函数的输入包括前一步得到的边缘图、用于筛选强边缘的阈值，以及一个包含预估半径值的数组。函数返回强边缘二值图和参数域累加矩阵。代码首先遍历边缘图，根据阈值保留强度较高的边缘点，该阈值需根据具体输入图像进行调整。随后执行Hough变换，候选半径集合同样需依据图像特征设定。在构建参数域时，为了优化计算效率，仅遍历了所需正方形区域（大小为r*r）的1/4。这是因为利用圆的对称性，确定参数域上的一个点后，即可推导其余三个对称点的位置，从而避免重复遍历。
最后一步是从参数域矩阵中提取最终的圆结果，筛选阈值需根据实际输入图像进行调节，代码实现如下：
结果提取与圆心去重逻辑
def find_circles(image, accum_array, radius_values, hough_thresh):
returnlist = []
hlist = []
wlist = []
rlist = []
returnimg = deepcopy(image)
for r in range(accum_array.shape[0]):
print('Find Circles 进度：', r, '/', accum_array.shape[0])
for h in range(accum_array.shape[1]):
for w in range(accum_array.shape[2]):
if accum_array[r][h][w] > hough_thresh:
tmp = 0
for i in range(len(hlist)):
if abs(w-wlist[i])<10 and abs(h-hlist[i])<10:
tmp = 1
break
if tmp == 0:
#print(accum_array[r][h][w])
rr = radius_values[r]
flag = '(h,w,r)is:(' + str(h) + ',' + str(w) + ',' + str(rr) + ')'
returnlist.append(flag)
hlist.append(h)
wlist.append(w)
rlist.append(rr)
print('圆的数量:', len(hlist))
for i in range(len(hlist)):
center = (wlist[i], hlist[i])
rr = rlist[i]
color = (0, 255, 0)
thickness = 2
cv2.circle(returnimg, center, rr, color, thickness)
return returnlist, returnimg
在此步骤中，必须执行去重逻辑：剔除圆心坐标相近的冗余检测结果，仅保留置信度最高的一个结果。
接下来是主函数main的实现，逻辑较为直接，代码如下：
主程序流程与测试验证
def main(argv):
img_name = argv[0]
img = cv2.imread('data/' + img_name + '.png', cv2.IMREAD_COLOR)
# print(img.shape[0], img.shape[1])
gray_image = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# print(gray_image.shape[0], gray_image.shape[1])
img1 = detect_edges(gray_image)
cv2.imwrite('output/' + img_name + "_after_find_detect.png", img1)
thresh = 1500
# 需要注意的是，在img1中有些地方的像素值是高于255的，这是由于之前的kernel内的数更大
# 但这并不影响图像的显示
# 因此这里的thresh要大于255
radius_values = []
for i in range(10):
radius_values.append(20 + i)
edgeimg, accum_array = hough_circles(img1, thresh, radius_values)
cv2.imwrite('output/' + img_name + "_after_binary.png", edgeimg)
# Findcircle
hough_thresh = 70
resultlist, resultimg = find_circles(img, accum_array, radius_values, hough_thresh)
print(resultlist)
cv2.imwrite('output/' + img_name + "_circles.png", resultimg)
if __name__ == '__main__':
sys.argv.append("coins")
main(sys.argv[1:])
# TODO
以下是上述代码的实际运行结果展示：
本文关于Python手动实现Hough圆变换的示例代码介绍至此。如需了解更多Python Hough圆变换相关内容，欢迎查阅本站往期文章或继续浏览后续系列。感谢大家的支持！
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