Python计算任意多边形间重叠面积的实现方法

简介

在与他人探讨排样算法问题时，对方反馈搜索速度过于缓慢。若每两个物体间的重叠面积计算耗时1秒，处理300个物体将产生近9万次计算，效率极低。对此，笔者指出利用计算机视觉技术仅需少量代码即可解决该问题。尽管长期从事CV领域工作时常感收获寥寥，但此次能直接解决他人的技术痛点，仍令人感到欣慰。

本文档旨在介绍给定多边形顶点数据（格式为N*2矩阵，N代表顶点数量）后，计算任意两个多边形重叠面积的工具及程序实现。需明确的是，本文仅关注重叠面积的数值计算，不涉及IOU（Intersection over Union）的计算，尽管后者实现起来相对简单。

1. shapely工具箱

判断任意两个多边形是否存在交集，可使用函数A.intersects(B)进行判定：若A与B存在交集，该函数返回TRUE；若无交集，则返回FALSE。若需直接计算任意两个多边形的重叠面积，可使用函数A.intersection(B).area，其输出结果即为A与B交集区域的面积值。

核心难点在于如何将多边形顶点的坐标数据，转换为构成多边形内部的所有像素点坐标。Python中提供了shapely工具箱专门用于处理此类多边形相关问题。该工具箱包含多边形填充函数Polygon，可将顶点坐标转换为内部点集，从而支持后续的几何运算。

shapely的安装方法为：

pip install Shapely

然而，使用常规安装方式时可能会遇到报错。建议直接访问https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#shapely（通过Ctrl+F搜索shapely快速定位），下载对应的whl文件，并通过本地路径进行安装。

安装成功后，即可使用以下示例程序来计算面积。

2. 程序

import numpy as np
import time
from shapely.geometry import Polygon  # 多边形
import scipy.io as io

def Cal_area_2poly(data1,data2):
    """
    任意两个图形的相交面积的计算
    :param data1: 当前物体
    :param data2: 待比较的物体
    :return: 当前物体与待比较的物体的面积交集
    """

    poly1 = Polygon(data1).convex_hull      # Polygon：多边形对象
    poly2 = Polygon(data2).convex_hull

    if not poly1.intersects(poly2):
        inter_area = 0  # 如果两四边形不相交
    else:
        inter_area = poly1.intersection(poly2).area  # 相交面积
    return inter_area
    
data1 = []  # 带比较的第一个物体的顶点坐标
data2 = []   #待比较的第二个物体的顶点坐标
area = Cal_area_2poly(data1,data2)

至此，关于Python计算任意多边形间重叠面积的示例代码介绍完毕。如需了解更多Python计算重叠面积的相关内容，可搜索本站历史文章或继续浏览后续文章。感谢大家的支持！