OpenCV图片编解码实战：DCT变换与Numpy对数函数解析

小岛来信

发布时间：2026-10-14| 3人浏览过

原创

本文通过OpenCV与Numpy实现图片的离散余弦变换（DCT）编解码实践。详细解析了如何提取不同尺寸的DCT系数以控制图像重建质量，并深入探讨了Numpy中log函数默认以自然常数e为底数的特性及其在图像处理中的应用。

OpenCV图片编解码实战：DCT变换与Numpy对数函数解析

原始图像如下所示：

查看图像属性可知，该图片尺寸为816×2100像素：

DCT系数提取与图像重建效果

对应的Python实现代码如下：


import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
img = cv2.imread('11.jpg', 0)
img1 = img.astype('float')
img_dct = cv2.dct(img1)
img_dct_log = np.log(abs(img_dct))
img_recor = cv2.idct(img_dct)
recor_temp = img_dct[0:100,0:100]
recor_temp2 = np.zeros(img.shape)
recor_temp2[0:100,0:100] = recor_temp
print recor_temp.shape
print recor_temp2.shape
img_recor1 = cv2.idct(recor_temp2)
plt.subplot(221)
plt.imshow(img)
plt.title('original')
plt.subplot(222)
plt.imshow(img_dct_log)
plt.title('dct transformed')
plt.subplot(223)
plt.imshow(img_recor)
plt.title('idct transformed')
plt.subplot(224)
plt.imshow(img_recor1)
plt.title('idct transformed2')
 
plt.show()

仅保留100×100的DCT系数进行重构，效果如下：

若使用800×1000的DCT系数进行重构：

此时图像细节有所恢复，质量略有提升：


import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
img = cv2.imread('11.jpg', 0)
img1 = img.astype('float')
img_dct = cv2.dct(img1)
img_dct_log = np.log(abs(img_dct))
img_recor = cv2.idct(img_dct)
recor_temp = img_dct[0:800,0:1000]
recor_temp2 = np.zeros(img.shape)
recor_temp2[0:800,0:1000] = recor_temp
print recor_temp.shape
print recor_temp2.shape
img_recor1 = cv2.idct(recor_temp2)
plt.subplot(221)
plt.imshow(img)
plt.title('original')
plt.subplot(222)
plt.imshow(img_dct_log)
plt.title('dct transformed')
plt.subplot(223)
plt.imshow(img_recor)
plt.title('idct transformed')
plt.subplot(224)
plt.imshow(img_recor1)
plt.title('idct transformed2')
 
plt.show()

当使用816×1200的DCT系数进行重构时：