Python使用循环实现n的全排列算法详解

程一诺

发布时间：2026-10-13| 4人浏览过

原创

本文介绍如何使用Python循环结构实现n的全排列功能。通过从1到n逐步插入元素的方式，利用列表拷贝和插入操作生成所有排列组合。文章包含具体代码示例、逻辑思路分析及运行结果展示，帮助开发者理解全排列的迭代实现方法。

Python全排列功能概述

功能描述：

接收一个大于0的整数n作为输入，程序需输出从1到n的所有数字的全排列结果。

示例场景：

全排列输出示例


n=3，输出[[3, 2, 1], [2, 3, 1], [2, 1, 3], [3, 1, 2], [1, 3, 2], [1, 2, 3]]
n=4，输出[[4, 3, 2, 1], [3, 4, 2, 1], [3, 2, 4, 1], [3, 2, 1, 4], [4, 2, 3, 1], [2, 4, 3, 1], [2, 3, 4, 1], [2, 3, 1, 4], [4, 2, 1, 3],
[2, 4, 1, 3], [2, 1, 4, 3], [2, 1, 3, 4], [4, 3, 1, 2], [3, 4, 1, 2], [3, 1, 4, 2], [3, 1, 2, 4], [4, 1, 3, 2], [1, 4, 3, 2],
[1, 3, 4, 2], [1, 3, 2, 4], [4, 1, 2, 3], [1, 4, 2, 3], [1, 2, 4, 3], [1, 2, 3, 4]]

算法实现逻辑

实现思路：

小规模数据排列规律


为1时，结果为1
为2时，结果就是两种：1,2 2,1（1的前后插入）
为3时，结果就是六种：1,2,3 1,3,2 3,2,1 （1，2的前中后插入）
3,2,1 2,3,1 2,1,3 （2，1的前中后插入）

Python代码实现

参考代码：

核心代码解析


import copy
def full_arrange(n):
  data = [] # 中间结果
  res = [] # 最终结果
  if n == 1 :
    return 1
  res = [[1]]
  for i in range(2, n+1):
    for j in range(len(res)): # 遍历res数组（二维数组）
      for x in range(len(res[j])+1): # 遍历res数组中的元素（一维数组）
        data = copy.copy(res[j]) # 浅拷贝
        data.insert(x,i) # 在一维数组的不同位置插入元素，获得新的数组
        res.append(data)
        x += 1
      j += 1
    # 删除多余数组（原始数组） 最后保留的数据(一维数组的长度) == i
    while True:
      if len(res[0]) != i:
        res.remove(res[0])
      else:
        break
    i += 1
  return res
print(full_arrange(n))